9.3.1 实数的平方根-同步 配套练习（6基本题4提高题2创新题）-2023-2024学年高一数学下学期同步教材【知识解读·题型梳理·配套训练】（沪教版2020必修第二册）

【原卷版】 9.3.1 实数的平方根 班级 姓名 复数是人类理性思维的演绎成果，它的产生首先是因为数学家解决数学自身问题的需要，在很长的一段时间内，人们并不清楚它与现实世界到底有怎样的联系；后来，数学家建立了复数与向量，即复数与几何的关联，在大学学习力学和电磁学时，会看到复数在其中的重要作用，复数在数学及其他科学领域中也越来越体现出它的重要性；现在，复数已经成为数学工作者与许多领域的科技人员熟练掌握并广泛应用的基本数学工具； 【本章教材目录】 9.1 复数及其四则运算 9.1.1复数的引入与复数的四则运算；9.1.2复数的实部、虚部与共轭； 9.2 复数的几何意义 9.2.1复平面与复数的坐标表示；9.2.2复数的向量表示；9.2.3复数加法的平行四边形法则；9.2.4复数的模 9.3 实系数一元二次方程 9.3.1实数的平方根；9.3.2实数系一元二次方程； *9.4 复数的三角形式 9.4.1复数的三角形式； 9.4.2三角形式下复数的乘除运算；9.4.3三角形式下复数的乘方与开方 1 复数的平方根 同样在复数集C内，如果满足： 则称是的一个平方根； 2 实数的平方根 已知，则在复数集C内； 当时，实数的实平方根为：； 当时，实数的两个共轭纯虚数为：； 1、在复数范围内方程的根是 2、在复数范围内，复数的平方根是 3、在复数范围内，因式可以分解成一次式的乘积为 4、在复数范围内，方程的解集为 5、在复数范围内，下列命题是真命题的是（ ） A．的平方根只有 B．是1的平方根 C．是纯虚数 D．复数对应的点在第三象限 6、虚数的平方是（       ） 7、已知复数总有两个平方根，，则，一定满足关系式 8、在复数范围内，因式：可以分解为： 9、已知方程的两个根在复平面上对应的点分别为、，则的面积为 10、方程在复数集内解的个数为（ ） A． B． C． D． 11、对任意一个复数，定义集合，设（为虚数单位），则集合与的关系是 A． B． C． D．和没有关系 12、设复数，为实数，；若是方程的一个根，且在复平面上对应的点在第一象限，求：与的值； ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【解析版】 9.3.1 实数的平方根 班级 姓名 复数是人类理性思维的演绎成果，它的产生首先是因为数学家解决数学自身问题的需要，在很长的一段时间内，人们并不清楚它与现实世界到底有怎样的联系；后来，数学家建立了复数与向量，即复数与几何的关联，在大学学习力学和电磁学时，会看到复数在其中的重要作用，复数在数学及其他科学领域中也越来越体现出它的重要性；现在，复数已经成为数学工作者与许多领域的科技人员熟练掌握并广泛应用的基本数学工具； 【本章教材目录】 9.1 复数及其四则运算 9.1.1复数的引入与复数的四则运算；9.1.2复数的实部、虚部与共轭； 9.2 复数的几何意义 9.2.1复平面与复数的坐标表示；9.2.2复数的向量表示；9.2.3复数加法的平行四边形法则；9.2.4复数的模 9.3 实系数一元二次方程 9.3.1实数的平方根；9.3.2实数系一元二次方程； *9.4 复数的三角形式 9.4.1复数的三角形式； 9.4.2三角形式下复数的乘除运算；9.4.3三角形式下复数的乘方与开方 1 复数的平方根 同样在复数集C内，如果满足： 则称是的一个平方根； 2 实数的平方根 已知，则在复数集C内； 当时，实数的实平方根为：； 当时，实数的两个共轭纯虚数为：； 1、在复数范围内方程的根是 【提示】注意：题设前提与方程根的定义； 【答案】； 【解析】由题意，得，则 【说明】本题考查了在复数范围内求负实数的平方根；【归纳】一般地，负实数的平方根是和； 2、在复数范围内，复数的平方根是 【提示】注意：题设前提与复数的平方根的