2023年广东省佛山市顺德区中考一模数学试题

2022学年第一学期九年级数学学科核心素养自我评估 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C D. 3. 在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知两个相似三角形的周长之比为1∶3，则它们相应的面积之比是（ ） A. 3∶1 B. 1∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 5. 如图，点A、B、C在上，，则（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 6. 将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A. y=4（x+1）2+3 B. y=4（x﹣1）2+3 C. y=4（x+1）2﹣3 D. y=4（x﹣1）2﹣3 7. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 正方形的对角线互相垂直平分 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是线段的黄金分割点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知反比例函数的图象经过点，小良说了四句话，其中正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的图象只在第一象限 C. 随的增大而增大 D. 点不在此函数的图象上 12. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D位置时，乙的影子DA恰好与甲影子CA在同一条直线上，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙两同学相距（　　）米． A 1 B. 2 C. 3 D. 5 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 已知，则＝_____． 14. 若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为_____． 15. 在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是______个． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____． 17. 如图，在矩形中，，，矩形绕点逆时针旋转一定角度得矩形，若点的对应点落在边上，则的长为______． 18. 设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为 _____． 三、解答题（本题共6小题，共60分） 19. 计算或解方程： （1） （2） 20. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度．小刚在处用高的测角仪，测得教学楼顶端A的仰角为，然后向教学楼前进到达，又测得教学楼顶端A的仰角为．求这幢教学楼的高度．（已知：，，结果保留一位小数） 21. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加知识竞赛的学生共有 人； （2）扇形统计图中， ，等级对应的圆心角为 度； （3）小永是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率． 22. 某产品的成本是120元/件，在试销阶段，当产品的售价为x（元/件）时，日销售量为（200-x）件． （1）写出用售价x（元/件）表示每日销售利润y（元）的表达式 （2）当日销售利润是1500元时，产品的售价是多少？日销售量是多少件？ （3）当售价定位多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点，与轴交于点；点的坐标为，点的坐标为． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点的坐标； （3）连接，，求的面积． （4）请直接写出的的取值范围． 24. 如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交AC于H点，交CD于G点． （1）求证：△BGC∽△DGF； （2）求证：； （3）若点G是DC中点，求的值． 2022学年第一