第三章 函数单元测试（2）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步单元卷（人教版2021基础模块上册）

第三章 函数 单元测试（2） 【注意事项】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试时间为120分钟。 考试结束后，将本题与答题卡-并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．二次函数与y轴相交于以下哪个点（    ） A． B． C． D． 4．函数f(x)＝ 的值域为(　　) A．(0，＋∞) B． C．(0,1) D．R 5．下列函数与表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．， D．， 6．若一次函数的图象经过点和，则该函数的图象还经过的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则 （    ） A． B．2 C． D．4 8．已知，那么的值为（    ） A． B． C． D． 9．下列四组函数中表示同一函数的是 A．， B． C．， D．， 10．下列函数中，与函数有相同定义域的是（    ） A． B． C． D． 11．函数，则的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 12．函数在区间上是增函数，则的递增区间是（    ） A． B． C． D． 13．函数在R上为减函数，则有（    ） A． B． C． D． 14．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．函数在区间上的最小值为（    ） A．8 B．3 C．0 D．－1 16．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A． B． C． D． 17．判断函数在上的奇偶性（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇且偶函数 18．已知f(x)是R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x+1,则f(x2)的表达式为(　  　). A．-(x+1)2+1 B．(x+1)2 C．x2-1 D．-x2+1 19．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 20．下列哪个函数是奇函数（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．已知四边形ABCD为正方形，则其面积关于周长的函数解析式为 22．若函数为偶函数，则 ． 23．函数的定义域为 ． 24．已知函数，则的值是 . 25．已知，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（7分）证明：函数f（x）＝x2+1是偶函数． 27．（8分）已知函数，求f（2）． 28．（8分）若函数y＝3x2+2（a﹣1）x+6在（﹣∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，求实数a的值． 29．（8分）求下列函数的定义域： （1）； （2）． 30．（9分）已知函数f（x）＝x2+（a﹣2）x+5在（﹣∞，1）上是减函数，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 函数 单元测试（2） 【注意事项】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试时间为120分钟。 考试结束后，将本题与答题卡-并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据函数解析式求定义域即可. 【详解】由解析式知：，解之得：， 故选：B 【点睛】本题考查了具体函数的定义域求法，属于简单题. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二次根式性质和分式性质直接求解. 【详解】由题可知，，解得. 故选：C 3．二次函数与y轴相交于以下哪个点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令，求出，即可得出结果. 【详解】令，则，因此与y轴的交点为， 故选：C 4．函数f(x)＝ 的值域为(　　) A．(0，＋∞) B． C．(0,1) D．R 【答案】A 【分析】利用换元法令n＝， 把问题转化成类型函数解决． 【详解】令n＝ (x＞－2)，则n∈(0，＋∞)．故∈(0，＋∞)． 【点睛】本题考查复合函数值域问题．换元法将复杂函数转化成基本函数类型解决． 5．下列函数与表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．， D．， 【答案】A 【解析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可． 【详解】，与两个函数的定