第十章概率章末检测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章章末检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系一定为(　　) A．两个任意事件 B．互斥事件 C．非互斥事件 D．对立事件 2．(2023年上海浦东新区期中)在古典概率模型中，Ω是样本空间，x是样本点，A是随机事件，则下列表述正确的是(　　) A．x∈Ω B．x⊆Ω C．A∈Ω D．Ω⊆A 3．据天气预报：在春节假期湖北武汉地区降雪的概率为0.2，湖南长沙地区降雪的概率为0.3．假定这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响，则0.44等于(　　) A．两地都降雪的概率 B．两地都不降雪的概率 C．至少有一地降雪的概率 D．恰有一地降雪的概率 4．甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是(　　) A． B． C． D． 5．(2023年临汾模拟)现有甲、乙、丙三个工厂加工的同种产品各100件，按标准分为一、二两个等级，其中甲、乙、丙三个工厂的一等品各有60件、70件、80件．从这300件产品中任选一件产品，则下列说法错误的是(　　) A．选中的产品是甲厂的一等品与选中的产品是乙厂的二等品互斥 B．选中的产品是一等品的概率为 C．选中的产品是丙厂生产的二等品的概率为 D．选中的产品是丙厂生产的产品与选中的产品是二等品相互独立 6．《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有大小两种，大灯下缀2个小灯是小灯球，大灯下缀4个小灯是大灯球，若这座楼阁的大灯共360个，小灯共1 200个，随机选取1个灯球，则这个灯球是大灯球的概率为(　　) A．　　 B． C．　　 D． 7．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，售价为8元，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商品的销售量，如图所示．设x为这种商品每天的销售量，y为该商场每天销售这种商品的利润，从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为(　　) A．　 B． C．　　 D． 8．(2023年景德镇模拟)写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法演变而来．例如计算89×61，将被乘数89计入上行，乘数61计入右行，然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5 429．若从表内的8个数字(含相同的数字，表周边数据不算在内)中取1个数字，这个数字大于5的概率为(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．(2023年重庆模拟)甲、乙两台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床的正品率是0.8，乙机床的正品率为0.9，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则(　　) A．两件都是次品的概率为0.02 B．事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件 C．恰有一件正品的概率为0.26 D．事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件 10．(2023年山东模拟)某个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，设M＝“该家庭中有男孩、又有女孩”，N＝“该家庭中最多有一个女孩”，则下列结论正确的有(　　) A．若该家庭中有两个小孩，则M与N互斥 B．若该家庭中有两个小孩，则M与N不相互独立 C．若该家庭中有三个小孩，则M与N不互斥 D．若该家庭中有三个小孩，则M与N相互独立 11．某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车，假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的，则(　　) A．甲、乙两人下车的所有可能的结果有8种 B．甲、乙两人同时在第2号车站下车的概率为 C．甲、乙两人同时在第4号车站下车的概率为 D．甲、乙两人在不同的车站下车的概率为 12．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的有(　　) A．2个球都是红球的概率为 B．2个球不都是红球的概率为 C．至少有1个红球的概率为 D．2个球中恰有1个红球的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示： 年降水量/mm [100，1