《机械制图》概念梳理与常考题选讲（练习） 第3讲、正投影与三视图

《机械制图》考前概念梳理与常考题选讲 第3讲、正投影与三视图 一、考纲要求 1．了解投影法的种类和特点，掌握正投影法的概念和特性。 2．了解三视图体系的形成，掌握三视图的投影规律及方位关系。 3．掌握点在三投影面体系中的投影规律和两点相对位置的判断方法。了解重影点的概念，能正确判断重影点的可见性。 4．掌握一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线的投影特性。 5．掌握一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面的投影特性。 6．掌握基本几何体三视图绘制，并会求立体表面上点的投影。 7．掌握基本几何体的尺寸标注方法。 二、知识梳理 （一）、投影法 投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类。 1．中心投影法 投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小。 2．平行投影法 投射线相互平行的投影称为平行投影法。在平行投影法中，根据投射线与投影面所成的角度不同，又可分为斜投影法和正投影法两种。 （1）斜投影法 在平行投影法中，投射线与投影面倾斜某一角度时，称为斜投影法。按斜投影法得到的投影称为斜投影。 （2）正投影法 在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。按正投影法得到的投影称为正投影。用正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，且绘制方便。 （二）、三视图的投影规律及方位关系 1．投影关系 主视图、俯视图长对正，主视图、左视图高平齐，俯视图、左视图宽相等。 2．方位关系 主视图反映物体的上、下、左、右四个方位，俯视图反映物体的前、后、左、右四个方位，左视图反映物体的上、下、前、后四个方位。 （三）、点的投影 1．点的投影特性 点的投影永远是点。 2．点的投影规律 （1）点的正面投影与水平投影的连线一定垂直于OX轴； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴； （3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离。 3．两点的相对位置 两点的相对位置是指两点在空间的上下、左右、前后位置关系。其判断方法：x坐标值越大越靠左，越小越靠近原点；y坐标值越大越靠前，越小越靠近原点；z坐标值越大越靠上，越小越靠近原点。 4．重影点 当空间两点的某两个坐标值对应相同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的重影点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性。 重影点的可见性：如果两点的同面投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的一点是可见的，而另一点是不可见的，应加圆括号表示。 （四）、直线的投影特性 在对应的投影面上，直线的投影具有收缩性、真实性、积聚性。 1．一般位置直线的投影特性 （1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线； （2）投影长度均小于实长。 2．投影面平行线的投影特性 （1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线； （2）在其他两投影面上的投影各为一段小于实长的横线或竖线。 3．投影面垂直线的投影特性 （1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点； （2）在其他两个投影面上的投影各为一段反映实长的横线或竖线。 （五）、平面的投影特性 在对应投影面上，平面的投影具有收缩性、真实性、积聚性。 1．一般位置平面的投影特性 在三个投影面上的三个投影，均为原平面的类似形，而且形状缩小，不反映真实形状。 2．投影面平行面的投影特性 （1）在所平行的投影面上的投影反映实形； （2）在其他两个投影面上的投影分别积聚为一条横线或竖线。 3．投影面垂直面的投影特性 （1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线； （2）在其他两个投影面上的投影都小于实形。 （六）、基本几何体 1．基本几何体作图 先从反映形状特征的视图画起，然后按视图间的投影关系完成其他两面视图。 2．求立体表面上点的投影 在平面立体表面上求点的作图方法可归纳为：若立体表面是特殊位置面，可利用积聚性这一投影特点来求；若表面是一般位置平面，则采用辅助线法。求圆锥表面上的点可采用辅助线法或辅助面法，求球表面上的点采用辅助面法。 （七）、基本几何体的尺寸标注 基本几何体的尺寸标注，对平面立体一定要标出长、宽、高三个方向的尺寸，对曲面立体只需要标出径向、轴向两个尺寸即可。 三、高考常考题选讲 （一）、单项选择题 1．当投射线汇交于一点时，采用的是（ ） A．中心投影法 B．平行投影法 C．正投影法 D．斜投影法 答案A 2．下列A、B两点是重影点的是（ ） A． B． C． D． 答案D 3．已知点E的三面投影如图所示，则点E在（ ） A．X轴上 B．Z轴上 C．V面内 D．空间 答案C 4．已知点，下列说法错误的是（ ） A．