第二章 一元一次不等式和不等式组-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（北师大版）

0" !!! 第二章!一元一次不等式与一元一次不等式组 考点一!不等关系与不等式的基本性质 !#据某市日报报道#*&*% 年 6 月 %) 日该市的最高气温是 7& 9#最低气温是 *0 9# 则当天该市气温1!9"的变化范围是!!!!!!!!!!!!!!!!!!" '(1:*0 +(1;7& ,(*0 :1:7& -(*0 ' 1 ' 7& 微 课 堂 "#式子& ! 2<3/*' " 2 ' 3' # 283' $ 2 * <73' % 2 ( &' & % * 2 $ 7#其中属于不等式的有 !!!" '(* 个 +(7 个 ,(" 个 -(0 个 ##已知 4#5是实数#4 ;5#则下列不等式的变形正确的是 !!!" '(74 :75 +(<4 8% ;<58% ,(4 * ;5 * -(4 875;"5 $#阅读下列材料& 解答"已知2<3/*&且2;%&3:&&试确定283的取值范围#有如下解法% 解%=2<3/*&>2/38*&又=2;%&=38* ;%&>3;<%&又=3:&&> <% :3:&! ! & 同理得%% :2:*! " &由 ! 8 " &得% <% 8% :283:& 8*& >283的取值范围是 & :283:*# 请按照述方法#完成下列问题& 已知3;7#2:<*#若2<3/4成立#则283的取值范围是!!!!# 考点二!不等式的解集 %#如果关于2的不等式 42:<4的解集为2;<%#那么 4的取值范围是 !!!" '(4 :& +(4 ;& ,(4 :% -(4 ;% &#已知关于2的不等式 7!28%" <*62;*6的解集是2:<%#则6的取值范围在数轴上可表示为 !!!" ' + , - '#在数轴上表示下列不等式& !%"2;<7'!!!!!!!*"2 ( <槡* '!!!!!!!7"2:%#0# 考点三!一元一次不等式 (#下列不等式中#属于一元一次不等式的是 !!!" '(" ;% +(72<* " :" ,( % 2 :* -("2<7 :*3<? )#关于2的不等式 72<4 ' & 只有两个正整数解#则 4的取值范围是 !!!" '(. :4 :6 +(. ' 4 :6 ,(. ' 4 ' 6 -(. :4 ' 6 !*#已知@*2<%@/% <*2#则2的取值范围是!!!!# !!#如果关于2的不等式2:4 80 和 *2:" 的解集相同#则 4 /!!!!# !"#对一个实数2按如图所示的程序进行操作#规定&程序运行从$输入一个实数 2%到$结果是否大于 )))%为一次操作#如果操作只进行一次就停止#则2的取值范围是!!!!# 7" !##解下列不等式# !%"*!2<%" 87 ;0'!!!!!*" 7 <2 " <% : 72<% " '!!!!!7" 2 7 8 *2<7 " : " 7 8 6 <.2 %* # !$#某业主贷款 .#. 万元购进一台机器#生产某种产品#已知产品的成本是每个 0 元#售价是每个 ) 元# 应付的税款和其它费用是售价的 %&8#若每个月能生产(销售 . &&& 个产品#问至少几个月后能赚 回这台机器的贷款) 考点四!一元一次不等式与一次函数 !%#一次函数3 % /6289 与 3 * /<284 的图象如图所示#则 6289 :<284 的解集为 !!!" '(2;7 +(2:% ,(2:7 -(& :2:7 !&#如图#已知直线3/:285交2轴于点$#交3轴于点%#直线3/*2<" 交2 轴于点'#与直线$%相交于点&!7#*"# !%"根据图象#写出关于2的不等式 *2<" ;:285的解集' !*"若点$的坐标为!0#&"#求直线$%的解析式' !7"在!*"的条件下#求四边形%/'&的面积# !'#某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式& 方式一&先购买会员证#每张会员证 %&& 元#只限本人当年使用#凭证游泳每次再付费 0 元' 方式二&不购买会员证#每次游泳付费 6 元# 设小明计划今年夏季游泳次数为 2!2为正整数$#方式一总费用为 3 % !元$#方式二总费用为 3 * !元$# !%"根据题意#填写下表& 游泳次数 %& %0 *& ' 2 方式一的总费用3 % !元$ %0& %?0 *&& ' !!!! 方式二的总费用3 * !元$ 6& %70 !!!! ' 62 ;" !*"若小明计划今年夏季游泳的总费用为 *?& 元#选择哪种付费方式#他游泳的次数比较多) !7"当2;*& 时#小明选择哪种付费方式更合算) 并说明理由# 考点五!一元一次不等式组 !(#关于2的不等式组 *2<% 7 :* <% 82; { 4 #恰好只有 " 个整数解#则 4的取值范围为 !!!" '(<* ' 4 :<%