第十七章 勾股定理-【锦上添花】2023-2024学年八年级数学下册直击考点与单元双测（人教版）

-" !!!!! 第十七章!勾股定理 微 课 堂 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!考点一 勾股定理 !#在;< $ ./0中#斜边长/0,+#则./' $.0' $/0' 的值为 !!!" "#%. &#: )#/ *#无法计算 "#如图#学校教学楼旁有一块长方形花圃#有极少数同学为了避开拐角走(捷径)#在花圃内走出了一 条(路)#他们踩伤花草#仅仅少走了!假设 ' 步为 % 米" !!!" "#/ 步 &#- 步 )#0 步 *#+ 步 第 ' 题图 !!!! 第 + 题图 !!!! 第 0 题图 !!!! 第 - 题图 ##如图# $ ./0和 $ 102都是边长为 0 的等边三角形#点/#0#2在同一条直线上#连接 /1#则 /1的 长为 !!!" "#槡+ &#'槡+ )#+槡+ *#0槡+ $#如图#钓鱼竿.0长 / 9#露在水面上的鱼线/0长 +槡' 9#某垂钓者想看看鱼钩上的情况#把鱼竿.0 转动到.03的位置#此时露在水面上的鱼线/303为 +槡+ 9#则鱼竿转过的角度是!!!!# %#如图#小红想用一条彩带缠绕易拉罐#正好从点 .绕到正上方的点 /#已知易拉罐底面周长是 %' 89#高是 %/ 89#则所需彩带最短是!!!!89# &#在 $ ./0中#若./,%+#.0,'3#高.1,%'#则/0的长为!!!!# '#如图#长方形纸片4./0放在平面直角坐标系中#4为原点#点.在 %轴的正半轴上#点 0在 *轴的 正半轴上#4.,%3#40,.#在40边上取一点1#将纸片沿.1翻折#使点4落在/0边上的点2处# 求1#2两点的坐标# (#某校为迎接省卫生文明城市建设#把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园#如图所示# % .0/ ,:35#.0,.3 9#/0,/3 9#若线段01是一条水渠#且点1在边./上#已知水渠的造价为 %33 元6 米#点1在距点.多远处时#水渠的造价最低' 最低造价是多少' 7" 考点二!勾股定理的逆定理 )#下列定理有逆定理的是 !!!" "#若两个实数相等#则它们的平方也相等 &#线段垂直平分线上的点#到线段两端点的距离相等 )#全等三角形的对应角相等 *#对顶角相等 !*#若一个三角形的三边长分别为 %#槡' #槡+ #则该三角形的面积为 !!!" "#槡' &# 槡' ' )# 槡+ ' *# 槡/ ' !!#(对顶角相等)的逆命题是!!!!!!!!!!!!#它是!!!!!填"真#或"假#"命题# !"#已知 $#&#+是 $ ./0的三边#且满足!$ (-" ' $ &槡 (%' $+ ' ('/+$%/: ,3#则 $ ./0是!!!! 三角形# !##有 0 根铁管#长度分别为槡' 9*槡+ 9*0 9*槡- 9#从中选取 + 根#焊接一个直角三角形#则舍弃的一 个铁管长度为!!!!# !$#如图#在 $ ./0中#.0,. 89#/0,/ 89%在 $ ./2中#12为 ./边上的高#12,%' 89#8 $ ./2 ,/3 89 ' #求./的长和 % 0的度数# !%#如图#南北向9:为我国领海线#即9:以西为我国领海#以东为公海#上午 : 时 -3 分#我国反走私 艇.发现正东方有一走私艇以 %+ 海里6时的速度偷偷向我领海开来#便立即通知正在 9:线上巡 逻的我国反走私艇/密切注意#反走私艇.和走私艇0的距离是 %+ 海里#.#/两艇的距离是 - 海 里#反走私艇/距离走私艇0%' 海里#若走私艇 0的速度不变#设 9:与 .0相交于点 2#则走私 艇0最早会在什么时候进入我国领海' RJ:八数下 叠老笔案 (2)原式=42+46-152+66=106-112： =18m,点E是BC的中点CE=BC=A0=9 (3)原式=42×号+5=9： cm,要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形 (4)原式=-2×6+5-2-5+12÷3=-25 则PF=EQ即可，设当点P运动1秒时，点P,Q、E、F为 顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-1=9-2 +5-2-N5+2=-25. 或6-t=21-9.解得：t=3或1=5.故答案为：3或5， 24.解：(1)a2-ab+2=(a+b)2-3ah.a=5+3,b= 6.证明：连接AC交BD于O.,·四边形ABCD是平行四边 5-5a+b=25,ab=2:原式=(25)2-3×2 形，..OA=OC,OB=OD,AB=CD,BE=AB,DF=CD =14: .BE=DF,∴.BO-BE=OD-DF,即OE=OF,∴四边 (2)a=2+1∴(a-1)2=(2)2=2.a2=2a+1. 形AECF是平行四边形. 7.证明：(1)，△ABC是等边三角形，..∠