1.1.1集合的概念课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.1集合的概念 【新课导学】 1.自然数包括： 2.整数包括： 3.正整数包括： 4.有理数包括： 5.无理数包括： 0,1,2,3,4,5,6,…… ……,－5,－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,…… 1,2,3,4,5,6,…… 分数与整数 无限不循环小数 一、基本知识 1.元素：________________________ 叫做元素; 2.集合：__________________________称为集合。 简称为___________。 3.记法：集合通常用_______________________表示； 元素通常用_______________________表示。 研究对象 把一些元素组成的总体 集 大写拉丁字母A，B，C，… 小写拉丁字母a，b，c，… 【问题点拨】 (1)集合定义中关键字有哪些？每个关键字都分别有什么含义？ (2)集合中的元素可以是什么样的对象？有什么样的条件？ (3)试举几个集合的例子。 (4)从定义中可以看出“集合”和“元素”有什么关系？ 动 脑 思 考 探 索 新 知 . 一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 确定性 互异性 无序性 不包含任何元素的集合 ∅ 有理数集Q 无理数集 整数集Z 分数集 正整数集Z+或N* 零构成的集合 负整数集Z- 自然数集N 正分数集 负分数集 实数集R 常用数集及代表字母： × √ √ × √ √ 【规律总结】判断对象能否构成集合的标准是什么？ 2、下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集，哪些是无限集，哪些是空集？ （1）某班学习好的同学； （2）绝对值不小于3的所有整数； （3）方程x-6=0的解集； （4）方程x2+2=0的解集 （5）不等式x-1＜0的解集； （6）方程x2-5x-6=0的解集。 ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 学习目标 核心素养 了解集合与元素的概念 数学抽象 理解元素与集合的关系，掌握数学中一些常见的集合及其记法 数学抽象、 逻辑推理 理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题 数学运算、 数学抽象 4．元素与集合的关系 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集合 A中的元素 a___A a属于集合A 不属于 a不是集合 A中的元素 a___A a不属于集合A ∈ ∉ Q R 6．常用的数集及其记法 常用 的数集 自然 数集 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 记法 ______ ____________ ______ ______ ______ 7.空集： 。记作： 。 8.集合的分类 集合eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有限集（