第6章 一元一次方程 单元试卷 2023--2024学年华东师大版七年级数学下册

第6章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程变形中，正确的是（    ） A．，去分母，得 B．，移项，得 C．，去括号，得 D．，两边都除以，得 3．将方程变形为的依据是（    ） A．分配律 B．等式的性质 C．分数的基本性质 D．乘法结合律 4．若是关于x的方程的解，则m的值为（   ） A． B． C． D． 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 6．将方程的两边同除以，得，其错误的原因是（    ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．不能确定的值是否为 D．小于 7．对于任意两个有理数a，b，规定：．若，则x的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（    ） A．不赚不赔 B．赔元 C．赔元 D．赚元 9．如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5 个数．对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是（    ） A．110 B．75 C．70 D．50 10．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人分9两，还美8两．问银有几两？设银有两，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是一元一次方程，则的值是 ． 12．如果代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 13．王斌在解方程时，墨水把其中一个数字污染成了“”，他翻阅答案知道该方程的解为 ，则推算确定污染的数字“”应是 . 14．如果方程与关于x的方程的解相等，则k的值为 ． 15．若关于x的方程的解为正整数，则a的值为 ． 16．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．小丽家上月份用水的平均价格是每吨3.2元，请计算小丽家上月份用水 吨． 17．我国明代数学家程大位的数学名著《算法统宗》中有一道以绳测井的题，其原文是：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”用绳子测井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺． 18．如图，，动点从点出发，以每秒个单位的速度在线段上来回运动，同时，另一个动点从点出发，以每秒个单位的速度在线段上来回运动（掉头时间忽略不计）．当第一次回到点时两个点同时停止运动，当点运动 秒时，点恰好是的中点． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．嘉琪同学在解方程时，步骤如下： 解：    第①步     第②步     第③步     第④步     第⑤步 (1)以上运算步骤中，第⑤步的运算依据是______；第______步开始出错，错误的原因是______． (2)请写出正确的计算步骤． 21．工厂某车间制作一批机器部件，一个机器部件由2个A零件和4个B零件组成．若制作一个A零件需千克铝料，一个B零件要用千克铝料．现共有铝料4500千克． (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：，乙： 根据两位同学所列的方程，请你分别指出下列代数式表示的意义． 甲：x表示______，表示______； 乙：x表示______，表示______． (2)请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求出能制作出最多的机器部件的数量．写出完整的解答过程． 22．某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下： 购物总金额 优惠方式 快递费 不超过100元 无优惠 10元 超过100元但不足500元 全单8折 10元 不低于500元 其中500元打8折，超过500元的部分打7折 包邮 (1)若客户甲的购物总金额为80元，实际支付________元； (2)客户乙实际支付370元，他的购物总金额是多少元？ (3)若客户甲的购物总金额不超过100元，客户乙的购物总金额与（2）中相同，两人购物总金额之和超过了500元，于是两人决定合作，结果实际支付比各自单独支付共少支付42元．求甲的购物总金额是多少元？ 23．德强学校举办秋季运动会，六年级统一购买一些服装，已知商店这件服装的标价是每件30元，一次性消费500元及以下打九折，一次性消费超过500元打八折． (1)若学校一次性购买服装15件，求学校花了多少钱？ (2)若学校一次性购买服装花费4