第10章 第3节 电势差与电场强度的关系（word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（人教版2019）

第3节　电势差与电场强度的关系(强基课—逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 学考 层级 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，能够推导出这个关系式。2.知道电场强度的另一种关系，了解电场强度的另一个单位“伏每米”的意义。 选考 层级 会用关系式UAB＝Ed或E＝进行有关的计算。 逐点清(一)　匀强电场中电势差与电场强度的关系 [多维度理解] 1．内容：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2．公式：UAB＝Ed。 3．适用条件 (1)E为匀强电场的电场强度。 (2)d为沿电场方向的距离。 4．电场强度与电势差的另一种关系 (1)在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 (2)公式：E＝。 (3)电场强度的单位：N/C或V/m。 (4)电场线较密的地方等差等势线也较密。 1．公式E＝及UAB＝Ed的适用条件都是匀强电场。 2．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势，式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离。 3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E＝不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大。 [典例]　如图所示，在匀强电场中，电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 [解题指导]　 (1)静电力对电荷做功一定时，初、末位置的电势差一定，其数值可由U＝求解。 (2)匀强电场的电场强度可由公式E＝求解。 [解析]　(1)a、b两点的电势差为Uab＝＝ V＝60 V。 (2)因为正电荷从a到b和从a到c，静电力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知电场强度方向与ac平行，且由a指向c。由U＝Ed可得 E＝＝＝ V/m＝375 V/m。 [答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向平行于ac，且由a指向c 计算电场强度应注意的问题 (1)在选取公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离。 　　 [全方位练明] 1.带有等量异种电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm。下列说法正确的是(　 ) A．UCD＝1 000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同 解析：选B　C、D两点间的电势差为UCD＝－EdCD＝－2×104×(0.1－0.02－0.03)V＝－1 000 V，故A错误；让B板接地，B板电势为零，则C点电势φC＝EdCB＝2×104×3×10－2 V＝600 V，故B正确；让A板接地，A板电势为零，则D点电势φD＝－EdDA＝－400 V，故C错误；将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值相同，故D错误。 2.(2023·江西宜春检测)如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8)(　 ) A．800 V/m，垂直AC向下 B．800 V/m，垂直AC向上 C．10 000 V/m，垂直AB斜向下 D．10 000 V/m，垂直BC斜向上 解析：选C　由题意，将正电荷从A移到B，静电力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。B、C间电势差为UBC＝＝ V＝－800 V，所以B点的电势低。该匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝10 000 V/m，因为沿电场线方向