2023-2024学年 浙教版 数学九年级下册第1-3章单元复习预测卷

（浙教版）数学9年级下册 单元复习预测卷 第1章 解直角三角形 第2章 直线与圆的位置关系 第3章 三视图与表面展开图 下册第1章·复习预测卷 (测试范围:下册第1章　时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,下列四个选项中,正确的是 (　　) A. tan B=　　　　B. tan A=　　　　C. sin B=　　　　D. cos A= 2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,则sin B= (　　) A. 　　　　B. 2　　　　C. 　　　　D. 　　 　　 3. 如图所示,九年级的同学准备在坡比是1∶2的斜坡上栽树,要求相邻两棵树之间的水平距离是8 m,那么这两棵树在坡面上的距离AB为 (　　) A. 4 m　　　　B. 9 m　　　　C. 10 m　　　　D. 8 m 4. 已知tan(α+β)=1,且α+β<90°,α比β大10°,则锐角β的度数应是 (　　) A. 40°　　　　B. 30°　　　　C. 20°　　　　D. 10° 5.如图所示的是一架人字梯,已知AB=AC=2米,AC与地面BC的夹角为α,则两梯脚之间的距离BC为 (　　) A. 4cos α米　　　　B. 4sin α米 　　　　C. 4tan α米　　　　D. 米　　 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=12,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点F处,DE为折痕,若AE=9,则sin∠BDF的值为 (　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 7.如图,小华在楼顶D点时,测得对面图书馆顶部B的仰角为α,图书馆底部A的俯角为β,若这两幢楼的距离AC=32米,则图书馆AB的高等于 (　　) A. (32sin α+32sin β)米　　　　B. (32tan α+32tan β)米 C. 米　　　　 D. 米 　　 　　 8. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC∶BC=1∶2,连结AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是 (　　) A. 　　　 　B. 　　　　C. 　　　　 D. 3 二、填空题(每小题4分,共24分) 9. 计算:cos245°-tan 60°·cos 30°=　　　　.  10. 如图,在☉O中,AB为直径,点C为圆上任意一点,若AC=BC,则∠B的度数为　　　　.  　　 11.如图,一辆小车沿着坡比为1∶的斜坡向上行驶了90米,则此时该小车离水平面的竖直高度为　　　　米.  12.某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动.如图,已知无人机的飞行高度为30 m,当无人机飞行至A处时,观测旗杆顶部的俯角为30°,向旗杆方向水平飞行20 m到达B处,测得旗杆顶部的俯角为60°,则旗杆的高度约为　　　　m.(参考数据:≈1.732,结果按四舍五入保留一位小数)  　　　　 13. (2022贵州黔西南州中考)如图,我海军舰艇在某海域C岛附近巡航,计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东50°方向上,在B岛的北偏西40°方向上,A,B之间的距离为80 n mile,则C岛到航线AB的最短距离约是　　　　n mile.(参考数据:≈1.4,≈1.7,结果保留整数)  14. 如图,草坪边上有两条相互垂直的小路m,n,垂足为O,在草坪内有一个圆形花坛,花坛边缘上有A,B,C三棵小树,为了估测圆形花坛的半径,在小路上D,E,F三点观测,发现均有两棵树与观测点在同一直线上,从观测点E沿着ED方向走5米到G点.测得∠BGD=45°,OF=18米,∠AFO=90°,tan∠BDE=tan∠BED=,则圆形花坛的半径为　　　　米. 三、解答题(共52分) 15.(8分)计算: (1)+tan 60°; (2)2cos 45°·sin 45°-2sin 30°·tan 45°+tan 60°. 16，(10分)如图,在△ABC中,AB=6,∠B为锐角且cos B=,tan C=3. (1)求∠B的度数; (2)求BC的长; (3)求△ABC的面积. 17.(10分)如图,某防洪大坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡CD的坡角为30°,坝顶AD的宽度为2米,坝高AE为4米,背水坡AB的坡比=1∶1. (1)求该堤坝的横截面面积(结果保留根号); (2)为更好应对可能来临的汛情,防洪指挥部决定加固堤坝,要求坝高不变,坝顶宽度增加1米,背水坡的坡比改为1∶1.5,求加固后的堤坝的横截面面积(结果保留根号). 18.(12分)我国纸伞的制作工艺十分巧妙.