10.4 三元一次方程组 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

10.4 三元一次方程组 苏科版初中数学七年级下册 执教：张二平 1．能解简单的三元一次方程组． 2．通过解简单的三元一次方程组， 进一步体会“消元”的基本思想． 教学重点：了解三元一次方程组的定义； 教学难点：掌握三元一次方程组的解法； 进一步体会消元转化思想． 学习目标 足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？ 设该球队胜x场、平y场、负z场， 可以得到关于x、y、z的三个方程： ， ， 。 这个问题的解必须同时满足上面的三个条件， 把这三个方程联立在一起， 可写成 。 一、情境引入： x+y+z=22 3x+y=47 x=4y+2 x+y+z=22 3x+y=47 x=4y+2 想一想：三元一次方程组的概念． 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元” 转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为 解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 梳理知识 如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有 未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共 有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做 三元一次方程组。 1、三元一次方程组概念： 2、解三元一次方程组的基本思路是： 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 代入法或加减法 代入法或加减法 解三元一次方程组： （1）　　　　 （2） 试一试： 例题精讲： 例1、 解三元一次方程组 （1） （3） （4） 二、独立训练 1、下列方程组中，不是三元一次方程组的是（　　） A、 　　　　B、 C、 　　　　　D、 2、已知方程组 的解也是 方程3x－2y＝0的解，则k的值为（　　） A、－5　B、5　　C、－10　　D、10 3、三元一次方程组 的解是＿＿＿＿＿。 4、解下列方程组 （1） （2） 三、合作交流： 1、[新定义] 对有理数x，y定义新运算：x△y=ax+by+c，其中a，b，c是常数， 等式右边是通常的加法与乘法运算. 已知1△2=9，(-3)△3=6，0△1=2， 求(-2)△5的值. ★2、某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种这些农作物每公顷所需职工数与每公顷的预计产值如下表： 设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷。 （1）用含x的代数式分别表示y和z为 ： y= ，z= 。 （2）若这些农作物的预计产值为360万元，试求这个农场的 水稻、蔬菜和棉花种植面积是多少公顷？ 四、拓展延伸 1、已知 则x＋y＋z＝＿＿＿＿ 2、已知 则x：y：z＝＿＿＿（xyz≠0） 五、总结反思 1、解三元一次方程组的基本思路是： 消去一个未知数，把它转化为解二元一次方程组. 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 代入法或加减法 代入法或加减法 2、主要数学思想方法是转化. 六、随堂练习： 1、解下列三元一次方程组： 2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=18。求a、b、c。 $$