1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步练习2023--2024学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 一、选择题。 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列选项正确的是（　　） A．sinA+sinB＜1 B．sinA+sinB＞1 C．sinA+sinB＝1 D．sinA+sinB≤1 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3.在中，，，那么的度数为 A. B. C. D. 4．若sinα＞cosα，则锐角α的取值范围是（　　） A．0°＜α＜45°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60° D．45°＜α＜90° 5．已知锐角α满足tan（α+10°）=1， 则锐用α的度数为（　　） A．20° B．35° C．45° D．50° 6．点 关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，(2cosA－ )2＋| －tanB|＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 8.已知，且，以，，为边组成的三角形面积等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题， 1．计算：sin245°+2cos230°＝　 　． 2、计算：______． 3、计算，结果是________. 4、若，则锐角的度数是________． 5、如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是__m． 6．△ABC中，已知（sinA﹣1）2+|tanB﹣|＝0，∠A、∠B为锐角，则∠C＝　 　°． 三、解答题。 1．计算下列各式 （1）2cos60°﹣3tan30°+2tan45° （2）（sin45°）2﹣tan30° sin60° （3）2cos45°+sin30° cos60°+cos30° ． （5）． 2． 计算：． 3． （1）计算：2tan60°·tan30°﹣4cos245°+sin60°； （2）如图，在△ABC中，tanC＝ ，点D在边BC上，AB＝AD，CD＝2BD＝4，求sinB的值． 4．阅读材料：关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α+β） .利用这些公式可以将两角和的三角函数值转化成两个三角函数值的和（差），如tan75°＝tan（30°+45°） 2 . 问题解决：根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下列问题 （1）求sin75°； （2）如图，边长为2的正 ABC沿直线滚动设当 ABC滚动240°时，C点的位置在 ，当 ABC滚动480°时，A点的位置在 . ①求tan∠ 的值； ②试确定 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$