2.1 第2课时 两条直线相互垂直课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 1　两条直线的位置关系 第2课时　两条直线相互垂直 单击此处编辑母版文本样式 1.知道垂直与垂足的概念,会用几何符号表示垂直关系. 2.能用直尺在白纸上或网格图中画出两条互相垂直的直线. 3.掌握垂线的相关性质,会作点到直线的距离. ◎重点:垂线的两个性质. ◎难点:垂线的作图与应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 2015年8月25日,北京田径世锦赛在鸟巢进行,在男子跳远决赛中,中国19岁小将王嘉男以8米18的成绩摘得铜牌,这也是亚洲历史上首枚世锦赛跳远奖牌.你知道计算跳远比赛成绩的数学依据是什么吗?通过本节课的学习就可揭晓答案. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 垂直的定义    阅读教材本课时“做一做”之前的内容,回答下列问题. 1.讨论:如“图2-4”,在两条相交的直线形成的四个角中,若∠AOC=90°,则对顶角∠BOD=　　, 补角∠BOC=　 　,∠AOD=　 　.  90° 90° 90° 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:两条直线AB和CD相交所成的4个角中,有一个角是　 　,就说这两条线互相　 　.其中一条线是另一条线的垂线,记作　 　,交点O叫做　 　.  【学法指导】垂直是一种相互的关系,两条互相垂直的直线,其中任意一条线都是另外一条线的垂线. 直角 垂直 AB⊥CD 垂足 单击此处编辑母版文本样式 垂线的作法    阅读教材本课时“做一做”的内容,回答下列问题. 1.操作:一副三角板中,有几个角是直角?用三角板任意画两条互相垂直的直线. 2个角.画图略. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:如何用直尺在如图所示的网格图中作已知两条直线的垂线?试着画一画,并用量角器验证是否垂直. 画图略. 单击此处编辑母版文本样式 垂线的性质    阅读教材本课时“想一想”至“议一议”的内容,回答下列问题. 1.(1)操作:在课本“图2-7”中,请用量角器或三角板过点A,作出直线l的垂线. 单击此处编辑母版文本样式 (2)思考:通过上述方法画出的垂线有　　条.  归纳总结　平面内,过一点有且只有　 　条直线与已知直线垂直.  1 一 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)讨论:观察课本“图2-8”,并用尺子量一量线段PA,PB,PO,PC的长度,哪条线段最短? (2)明晰概念:连接直线外一点与　　形成的线段是　 　 .  　　归纳总结　直线外一点与直线上各点连接的所有　 　 中,　 　最短.  PO. 垂足 垂线段 线段 垂线段 单击此处编辑母版文本样式 3.(1)揭示概念:观察课本“图2-9”,点A到直线l的距离就是点A到直线l的　 　的长度.  (2)思考:跳远比赛中,如何测量脚后跟到起跳直线间的距离? 垂线段 测量脚后跟到起跳直线间的垂线段的长度. 单击此处编辑母版文本样式 1.OA是一条射线,P为射线外一点,过点P向OA作垂线,垂足在 ( ) A.射线OA上　　　　　　B.射线的端点O上 C.射线的反向延长线上 D.以上都有可能 D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOE∶∠COE=1∶2,AB⊥CD,则∠COF=　 　.  120° 单击此处编辑母版文本样式 过一条线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 直线l上有A,B,C三点,直线l外有一点P,若PA= 5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,那么点P到直线l的距离 ( ) A.等于3 cm　　　 B.小于3 cm C.不大于3 cm D.大于3 cm而小于4 cm C 单击此处编辑母版文本样式 如图,直线AB⊥CD,垂足为点O,射线OP在∠AOD的内部,且∠POA=4∠POD,则∠COP与∠BOP的度数比为　 　 . 3∶2 单击此处编辑母版文本样式 如图,CO⊥AB,垂足为O,过点O作∠AOE=∠COF,EO与FO是否垂直?请说明理由. 解:垂直.理由:因为CO⊥AB,所以∠AOC=90°,即∠AOE+∠EOC=90°.  因为∠AOE=∠COF,所以∠COF+∠EOC=90°, 即EO⊥FO. 单击此处编辑母版文本样式 下面