2.1 第1课时 相交线中的角 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 1　两条直线的位置关系 第1课时 相交线中的角 单击此处编辑母版文本样式 1.知道同一平面中,两条直线相交与平行的定义. 2.知道对顶角的定义和性质,能识别复杂图形中的对顶角. 3.知道余角、补角的定义与性质,能进行角度的等量代换. ◎重点:对顶角、余角和补角的性质. ◎难点:复杂图形中角度的等量代换. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上海世博会中的中国馆犹如一个巨大的漏斗,四面斜坡上镶嵌着一组组平行线和垂直线,这些平行与垂直的巧妙搭配,给人留下了杂而不乱,错落有致,气势恢宏,雄伟壮观的印象,赢得了东方之冠的美誉. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平面内两条直线的位置关系    阅读教材本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题. 　1.讨论:在一个平面内,两条直线(即不重合),是不是要么有交点,要么不会有交点? 是的.重合的直线只能算是一条直线. 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:(1)若两条直线　 　,我们称这两条直线为相交线.  (2)在同一平面内,　 　的两条直线叫作平行线.  只有一个公共点 不相交 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的定义及性质    阅读教材本课时“议一议”的内容,回答下列问题. 1.观察:如图,直线AB与CD相交,∠1与∠2有公共顶点O,两边OA与OB,OC与OD互为 　 　线.∠3与　 　也有这样的关系,这样的两个角叫做　 　角.  反向延长 ∠4 对顶 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)在第1题图中,∠1+∠3=　 　, ∠2+∠3=　 　,可知∠1与∠2　 　.  180° 180° 相等 (2)∠3与∠4有没有这种数量关系?试说明理由. 相等.理由同上,略. 归纳总结　对顶角　 　.  相等 单击此处编辑母版文本样式 补角、余角的定义及性质    阅读教材本课时“想一想”与“做一做”的内容,回答下列问题.  1.明晰概念:90°与180°是两个非常特殊的角,若两个角之和是90°,则称这两个角互为　 　;若两个角之和是180°,则称这两个角互为　 　.  余角 补角 单击此处编辑母版文本样式 2.观察课本“图2-3”中所有互余、互补的角,讨论:(1)已知∠1+∠3=90°,若∠1+∠5=90°,则∠3　　∠5,结论:同角的余角　 　.  (2)∠3=90°-∠1,∠4=90°-∠2,则∠3　　∠4,结论:等角的余角　 　.  = 相等 = 相等 单击此处编辑母版文本样式 (3)∠1+∠AOC=180°,若∠1+∠5=180°, 则∠AOC　 　∠5,结论:同角的补角　 　.  (4)∠AOC=180°-∠1,∠BOD=180°-∠2, 则∠AOC　 　∠BOD,结论:等角的补角　 　.  = 相等 = 相等 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 互为余角与互为补角是指两个角的数量关系,与它们的位置没有关系. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,下列各组角中,互为对顶角的是 ( ) A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 A 单击此处编辑母版文本样式 2.若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° B 单击此处编辑母版文本样式 下图中∠1与∠2是否是对顶角?若是在下面的括号里画“√”,不是的画“×”. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　对顶角的两个特点:①有　 　顶点;②两边　 　. 公共 互为反向延长线 单击此处编辑母版文本样式 如果一个角等于36°,那么它的余角等于 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.64°　　 B.54°　　 C.144°　　 D.36° B 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　如果一个角的余角是它本身的1.5倍,求这个角的度数. 解:设这个角为x°,则这个角的余角为(90-x)°,根据题意得90-x=1.5x,解得x=36.即这个角为36°. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　用方程思想解决几何问题是一种良好的方法,此题中要灵活运用余角、补角的性质将已知条件和要求的角联系起来. 单击此处编辑母版文本样式 如图,已知∠AOD=∠BOD=90°,且∠1=∠3,则图中互余的角共有 ( ) A.5对 B.4对 C