6.3二项式定理（2）——二项式系数的性质同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

育学生做厚德高尚之人，导学生走博学成才之路 班级： 姓名： 日期： 6.3二项式定理（2）——二项式系数的性质 基础巩固 1.在的二项展开式中，若只有的系数最大，则（ ） A. B. C. D. 2.的展开式中，二项式系数最大的项的系数是（ ） A. B. C. D. 3.在的展开式中，所有奇数项系数之和为1024，则中间项的系数 是（ ） A. B. C. D. 4.若的展开式的各项系数之和等于的展开式的二项式系数之和，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，，则展开式中含的项的系数为（ ） A. B. C. D. 6.在的展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项 是（ ） A.第6项 B.第5项 C.第5，6项 D.第6，7项 7.【多选题】若的二项展开式共有8项，则该二项展开式中（ ） A. B.各项二项式系数和为128 C.二项式系数最大项有2项 D.第4项与第5项系数相等且最大 8.已知的展开式中各项系数的和为，且，则的展开式中二项式系数最大的项的系数为 . 9.设，求： （1）； （2）； （3）. 10.给出下列条件：①展开式前三项的二项式系数的和等于37；②展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为；③所有偶数项的二项式系数的和为128. 选择其中一个补充在下面题目的横线上，并解答. 在的展开式中， . （1） 求的展开式中的系数； （2） 写出的展开式中二项式系数最大的项（不需要说明理由）. 能力提升 11.在的展开式中，各项系数和为（ ） A. B. C. D. 12.若，则的值为（ ） A. B.0 C. D. 13.【多选题】设的展开式中第5项是含的一次项，那么这个展开式中系数最大的项是（ ） A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项 14.若的展开式中常数项为10，则常数项的二项式系数为 ，展开式的所有有理项系数中最大的项的系数为 . 思维训练 15.记，则的值为（ ） A.1 B.2 C.129 D.2188 16.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中 国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是（ ） A.9 B.10 C.36 D.45 1 学科网（北京）股份有限公司 $$