1.7 第2课时 多项式除以单项式课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 7　整式的除法 第2课时　多项式除以单项式 单击此处编辑母版文本样式 1.根据乘除的性质,能将多项式除以单项式转化为多项式乘以单项式. 2.由单项式与多项式的乘法分配律,探究多项式与单项式的除法. 3.能熟练运用多项式除以单项式的运算法则进行运算. ◎重点:掌握多项式除以单项式法则. ◎难点:体会转化思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 小米在一次绿色环保活动中购买各种洗漱物品的总价和数量如下表: 品名 总价(元) 数量 牙刷 a m 牙缸 b m 牙膏 c m 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如果三种物品不分开销售,将一把牙刷、一个牙缸、一支牙膏装成一套成套销售,则一套的单价应该定为多少?　　　 　　　　　 　　　　　 上面一共有m套,总价为a+b+c,一套的单价应为(a+b+c)÷m,我们称之为多项式除以单项式.一套的单价也可以用a÷m+b÷m+c÷m来表示. 单击此处编辑母版文本样式 多项式除以单项式   阅读教材本课时“例2”之前的内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:由于乘法与除法互为逆运算,所以(ad+bd)÷d=(ad+bd)×  　.  单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)将除法转化为乘法:(a+b+c)÷m=(a+b+c)×  　.  (2)由乘法分配律可得:(a+b+c)×=　 　 .  (3)将乘法再转化为除法:a×+b×+c×=　 　.  (4)总结:(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项　 　这个单项式,再把所得的商　 　.  【学法指导】由多项式乘以单项式的乘法分配律,我们发现多项式除以单项式也符合“分配”,故实际运算中可直接将多项式的每一项除以单项式,而不必再相互转化. 相加 单击此处编辑母版文本样式 多项式除以单项式法则的应用    阅读教材本课时“例2”与“做一做”的内容,回答下列问题. 1.讨论:(1)课本“例2(1)”中,将多项式除以单项式转化为各　 　 运算,再把所得的　 　相加.  (2)课本“例2(2)(3)”中,多项式中有一项带有负号,应将　 　.  单项式除以单项式 商 负号一并作为该项的一部分进行运算 单击此处编辑母版文本样式 (3)课本“例2(4)”中,作为除式的单项式本身带有负号,可先确定各项商的　 　,再将所得的　　相加.  符号 商 单击此处编辑母版文本样式 2.在“做一做”中,小明爬山的总路程是　 　 ,故下山的总路程 　,下山的时间应为　 　,这是什么运算?  vt1+vt2 vt1+vt2 (vt1+vt2)÷4v=t1+t2 多项式除以单项式. 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 多项式除以单项式运算的基本思想是“转化”,乘法与除法之间的转化,加法与减法之间的转化.要注意引导学生思考是如何转化的. 单击此处编辑母版文本样式 1.计算(-6x4+2xy-4x)÷2x的正确结果等于 ( ) A.-3x3y+y-4　 B.-3x3+y-2x C.-3x3-y+2 D.-3x3+y-2 2.计算:(14a2-7a)÷7a=　 　.  2a-1 D 单击此处编辑母版文本样式 已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5,则这个多项式是 ( )　　 　　　　　 　　　　　 A.4x2-3y2　　　　 B.4x2y-3xy2 C.4x2-3y2+14xy2 D.4x2-3y2+7xy3 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)（a4b7-a2b6 ）÷（ -ab3 ）2;(2)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x. 解:(1)原式=（a4b7-a2b6）÷a2b6=a4b7÷a2b6-a2b6÷a2b6=6a2b-1. (2)原式=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)÷2x=(x2-8x)÷2x=x2÷2x-8x÷2x=