1.3 第2课时 科学记数法课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 3　同底数幂的除法 第2课时　科学记数法 单击此处编辑母版文本样式 1.根据负整数幂的概念,探究用科学记数法表示很小的数. 2.能把绝对值很小的数用科学记数法表示出来,解决相关实际问题. ◎重点:用科学记数法表示绝对值小于1的数. ◎难点:理解乘方、负整数幂与科学记数法之间的联系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 据悉世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,它是一个很小的数字,能不能用科学记数法表示它呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用科学记数法表示绝对值较小的数    阅读教材本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题 1.旧知回顾:科学记数法把绝对值大于10的数用 　表示,a的绝对值是整数位　 　的正数,即　 　,n为 . a×10n 只有一位 1≤|a|<10 正整数 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:回忆上节课学习的负整数幂的概念, (1)观察数字0.01,0.001,在1的前面分别有几个零?试写成10的幂的形式. 0.01=10-2,0.001=10-3. (2)0.0000027=2.7×　 　=　 　,-0.00043=-4.3×　 　=　 　.  0.000001 2.7×10-6 0.0001 -4.3×10-4 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　绝对值小于1的数可记成　 　,其中　 　 ,n是正整数,这种记数方法也是科学记数法.  ±a×10-n 1≤a<10 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:绝对值小于1的数用科学记数法表示时,怎么确定n的值? n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). 【学法指导】确定n的值,也可以将小数点移到第一个不等于零的数字后面,数一数移动了多少位. 单击此处编辑母版文本样式 科学记数法的实际应用   阅读教材本课时“议一议”中的内容,回答下列问题: 1.思考:在“议一议”第1个问题中, (1)由于本题的单位不统一,因此解答时首先应　 　. 1 μm=　 　m.  统一单位 10-6 单击此处编辑母版文本样式 (2)如何对2.5 μm表示成以米为单位的科学记数法?1米中包含多少个2.5 μm? 2.讨论:若一张纸的厚度为0.088毫米,则这张纸厚 厘米.  2.5μm=2.5×10-6 m,1÷(2.5×10-6)=4×105(个). 8.8×10-3 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 根据整数指数幂,将数用科学记数法表示,关键在于确定a,n的值,探究其内在规律,尤其要注意相关数据之间单位的统一. 单击此处编辑母版文本样式 1.一种细菌的半径是4×10-5米,用小数表示为 ( ) A.400000米 B.40000米 C.0.00004米 D.0.000004米 2.若0.00000103=1.03×10n,则n等于( ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 C B 3.1秒是1微秒的1000000倍,则用科学记数法表示32微秒=　 　秒. 3.2×10-5 单击此处编辑母版文本样式 用科学记数法表示下列各数: (1)0.00007283(精确到0.000001); (2)-0.00258(精确到万分位); (3)0.02008; (4)0.00000093. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)0.00007283=7.283×10-5≈7.3×10-5. (2)-0.00258=-2.58×10-3≈-2.6×10-3. (3)0.02008=2.008×10-2. (4)0.00000093=9.3×10-7. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　 -2.12×10-5用小数表示为　 　.  方法归纳交流　指数中的负号表明该数是小于1的小数,而不是负数,不能与数的性质符号混淆;统计小数中0的个数时,应包括小数点前的0. -0.0000212 单击此处编辑母版文本样式 纳米是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小,1纳米=10-9米.