1.3 第1课时 同底数幂相除课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级·数学·北师大版·下册 3　同底数幂的除法 第1课时　同底数幂相除 单击此处编辑母版文本样式 1.根据乘方的相关概念,探究同底数幂的除法的意义. 2.能熟练运用同底数幂除法的运算法则进行计算. 3.通过同底数幂相除的运算性质,探究零次幂、负整数次幂的意义. 4.知道零次幂有意义的条件,能把负整数次幂转化为正整数次幂. ◎重点:同底数幂的除法法则. ◎难点:零次幂、负整数次幂的意义. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们都熟悉计算机吧,是否了解计算机硬盘容量单位?计算机硬盘容量的最小单位为字节,1字节记作1 B,计算机上常用的容量单位有KB、MB、GB,其中:1 KB=210 B=1024 B≈1000 B,1 MB=210 KB=210×210 B=220 B,1 GB=210 MB=210×220 B=230 B. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 小米最近买了一个移动硬盘,其容量为40 GB,而20年前一个U盘的总容量为40 MB,你能算出现在买的硬盘总容量是20年前U盘总容量的多少倍吗? 40 GB=40×230 B,40 MB=40×220 B, 我们由题意可以列式(40×230)÷(40×220),怎么计算(40×230)÷(40×220)呢? 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法法则   阅读教材本课时“例1”及其之前的内容,回答下列问题: 1.明晰概念:幂1012与109有什么共同点?1012÷109称为什么运算? 底数相同.同底数幂的除法. 单击此处编辑母版文本样式 2.探究:根据乘方的意义,(-3)m代表m个-3相乘,(-3)n代表n个-3相乘,(-3)m÷(-3)n之后还剩多少个-3相乘呢?用乘方如何表示? (m-n)个-3,即(-3)m-n. 单击此处编辑母版文本样式 3.思考:如何计算am÷an呢? 数一数a的个数,结果为am-n. 归纳总结　同底数幂相除,底数　 　,指数　 　.用式子表示为am÷an=　 　(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).  不变 相减 am-n 单击此处编辑母版文本样式 4.讨论:(1)为什么底数a≠0? 由除法的意义可知,若a=0,则除式没有意义. (2)课本“例1(3)”中,是如何运用同底数幂除法法则的? 将xy当作一个整体.同底数幂除法am÷an中的a可以是数、单项式、多项式. 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】在同底数幂相除的法则am÷an=am-n中,要求m>n,当m=n或者m<n时,我们会在知识点二中学到这两种情形. 单击此处编辑母版文本样式 零指数幂与负整数指数幂   阅读教材本课时第二个“做一做”至“议一议”的相关内容,回答下列问题: 1.填一填: 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法 分数约分 对比第1列与第2列 32÷35=3(　 　)  =3(　 　)  =( 　)  　　  104÷108=10(　　)=10(　 　)  =( 　)  　　  同底数幂的除法 分数约分 对比第1列与第2列 32÷35=3(　2-5　)  =3(　-3　)  =( 　)  　3-3=　  104÷108=10(　4-8　)=10(　-4　)  =( 　)  　10-4=　  单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:(1)当m=n时,由an÷an=1,可知an-n=a0= 　　(a≠0,n为正整数).  (2)当m<n时,由除法的性质am÷an==,可知 am-n=  　(a≠0,n为正整数),即　 　(a≠0,p是正整数).  1 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 探究零指数幂与负整数指数幂的计算,都是通过类比之前学过的同底数幂的除法及除法本身的意义等内容,应给学生充足的时间自主思考,得出结论.注意化简时,学生并未学习分式的约分,但是可以引导学生通过数a的个数,得出=. 单击此处编辑母版文本样式 1.计算:a3÷a= ( ) 　　　　　 　　　　　 A.a2 B.a3 C.a4 D.2 2.计算(-1)0+32的结果为( ) A.5 B.7 C.8 D.10 A D 单击此处编辑母版文本样式 3.下列计算中,正确的是 ( ) A.a2n÷an=a2 B.x10÷(x4÷x2)=x8 C.(xy)5÷xy3=(xy)2 D.a2n÷a2=an B 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)a13÷a4÷a7; (2)(-x3)3÷(x2)4; (3)a6÷a3-a5÷a2. 解:(1)原式=a9÷a7=a2.(2)原式=-x9÷x