5.3.2命题、定理、证明 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

课前准备: 1.物质准备：准备好数学课本、练习本、红黑笔； 2.身体准备：端正坐姿、准备上课； 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情迅速投入到本节课的学习中； 4.知识准备：预习P20-P22命题、定理、证明 迅速反应 立即行动！ 导入： 前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：两条直线都与第三条直线平行，所以这两条直线互相平行。这些判断的语句能否转换成如果…那么…的形式呢？ 5.3.2命题、定理、证明 学习目标： 1.掌握命题，定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论.（重点） 2.理解命题的分类，能判断命题的真假.（重点） 3.能推理论证命题，用举反例的方法识别假命题.（难点） 自学指导： 请同学们认真自学课本P20 -P22的内容，思考下列问题： 1.什么是命题，命题由什么组成？命题如何分类？ 2.怎样改写命题？如何判断命题的真假？ 3.什么是定理、证明？证明过程依据有哪些？ 时间：4分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 自学完举左手示意。 ” 完成导纲上自学检测题 时间：4分钟 要求：自己独立思考 把握好时间 6 1.看下列句子有什么特点： （1）两直线平行，同位角相等。 （2）对顶角相等。 （3）3＞2 （4）白马不是马。 （5）猪有四条腿。 归纳;这些句子都有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做________,命题由______和_______两部分组成，题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。 命题 题设 结论 2.将下列命题改写成“如果……那么……的形式，并指出命题的题设和结论并说出是真命题还是假命题.（1）等角的补角相等（2）有两个角为60°的三角形是等边三角形（3）两数相乘，同号得正（4）相等的角是同位角 （1）如果两个角相等，那么它们的补角也相等，真命题. （2）如果三角形中有两个角是60°，那么这个三角形是等边三角形,真命题. （3）如果两个数是同号，那么它们相乘得正,真命题. （4）如果两个角相等，那么它们是同位角,假命题. 归纳：“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的是 。 题设 结论 深入学习 完成导纲上深入学习题 时间：4分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 1. 下列命题可以作为定理的有（ ）①两直线平行，同旁内角互补； ②相等的角是对顶角； ③等角的余角相等； ④对顶角相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 命题分为：真命题、假命题 归纳：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 2.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明： （1）一个角的补角必是钝角； （2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线是相交的； （3）两个正数的差仍是正数； （4）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分线. 解：（1）假命题，如170°的补角是10°. （2）是真命题. （3）假命题，例如正数2和正数4的差为-2. （4）是真命题. 点拨：判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。 真命题： 命题是正确的判断； 假命题：命题是错误的判断。 迁移运用 完成导纲上迁移运用 时间：5分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B＝∠E，②AB∥DE，③BC∥EF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由． 真命题 假命题 公理 定理 （只需举一个反例） （不需证明） 2.命题的定义: 3.命题的组成: 4.命题的分类： 判断一件事情的句子 题设和结论 课堂小结 5.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程。 1.定理一定是真命题，命题不一定是定理 评激情小组+个人 当堂训练 内容：当堂训练1-4题 时间：5分钟 要求：1.不看书，不抄袭 2.认真并规范作答 1.下列四个选项中不是命题的（ ） A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b，a=c，那么b=c 2.已知三条不