5.3平行线的性质 同步作业 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质同步作业 一、选择题 1.如图，梯子的各条横档互相平行，∠1＝128°，则∠2的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 2.如图，直线a、b被直线c所截，，则的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.如图，，，若，则的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 4.下列命题是真命题的是( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.相等的两个角是对顶角 D.两个锐角的和一定是钝角 5.如图,把一副三角板放在桌面上,使两直角顶点重合,两条斜边平行,则与的差是( ) A.45° B.30° C.25° D.20° 6.如图,直线,直线c与直线a,b分别交于点M,N,射线,则图中与--定满足的关系是( ) A.同位角 B.相等 C.互余 D.互补 7.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE． A．15 B．65 C．70 D．115 8.如图，已知,BE平分，交CD于点D，，则的度数是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 9.如图，直线则等于( ) A.150° B.180° C.210° D.240° 10.．如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝121°，DE与地面平行，∠ABD＝48°，则∠DCE＝（　　） A．78° B．73° C．69° D．61° 二、填空题 11.如图,,,则的度数为________. 12.如图，AB∥CD，点E在CD上，EF⊥DB，垂足为F，∠2＝40°，则∠1的度数为 　 　． 13.“对顶角相等”这个命题的逆命题是 　 　． 14.如图，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠FCE＝∠FEC，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°，则∠FEC的度数是 　 　． 15.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝42°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 　 　． 16.如图,,那么___________°. 三、解答题 17.已知:如图,AD是的平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,且交AB于点G.试说明: .请将下列推理过程补充完整,并在括号内填写推理依据. 因为________________________________.(已知) 所以,(________________________) 因为,(已知) 所以_______,(________________________) 所以 18.如图，AB∥DG． （1）若AD是∠BAC的角平分线，∠BAD＝35°，求∠DGC的度数； （2）若∠1＝∠2，求证：AD∥EF． 19． 如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°， 求∠ACB的度数． 答案及解析 1.答案：B 解析：由平行线的性质可得∠1＝∠2即可求解 2.答案：B 解析：本题考查了平行线的性质.如图，，又，.故选B. 3.答案：B 解析：如图，，，，，. 故选B. 4.答案：B 解析：一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于直角，故A中的命题是假命题； 平行于同一条直线的两条直线平行，故B中的命题是真命题； 相等的两个角不一定是对顶角，故C中的命题是假命题； 两个锐角的和不一定是钝角，故D中的命题是假命题.3 5.答案：B 解析：如图，由，易得，，所以.故选B. 6.答案：C 解析：如图，因为射线，所以.因为，所以，所以，即与互余.故选C. 7.答案：C 解析：根据已知易得：AB∥CD，然后利用平行线的性质可得∠BCD＝∠ABC＝60°，再利用三角形内角和定理可得∠ACB＝70°，最后根据内错角相等，两直线平行可得当∠MAC＝∠ACB＝70°时，AM∥BE，即可解答． 8.答案：C 解析：由邻补角的定义，得.根据“两直线平行，内错角相等”，得.由角平分线定义，得，. 9.答案：C 解析：本题考查平行线的性质.如图，作直线又故选C. 10.答案:B 解析：根据题意可得：DE∥AB，从而利用平行线的性质可得∠ABD＝∠D＝48°，然后利用三角形的外角性质进行计算，即可解答． 11..答案：110° 解析：因为，所以，所以. 12.答案：50°． 解析：先利用平行线的性质可得∠2＝∠D＝40°，再根据垂直定义可得∠EFD＝90°，然后利用直角三