9.2中心对称与中心对称图形 同步练习 2023～2024学年苏科版数学八年级下册

9.2中心对称与中心对称图形 （同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ） A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等 C．对应点的连线不一定都经过对称中心 D．以上说法都不对 3．如图，已知和△关于点成中心对称，则下列结论错误的是　　 A. B． C． D． 4.如图，△ADE与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2 6.如图，两个半圆分别以O，为圆心，它们关于某点成中心对称，点A，B，，在同一直线上，则对称中心为（    ）    A．点O B．点B C．线段的中点 D．线段的中点 7.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（　　） A． B． C． D． 8.如图，BO是等腰三角形ABC的底边的中线，AC＝2，，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是（　　） A．4 B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________． 10.已知点与点关于原点对称，则 ． 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是________．   12.如图，将正方形ABCD绕点D逆时针方向旋转180°后，点B的坐标是_______． 13.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 14.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有　 　个；（不包括△ABC本身） 15.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为　　． 16.如图，是正方形的中心，是内一点，，将绕点旋转180°后得到．若，，则的长为 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.观察图形，并回答下面的问题： (1)哪些是轴对称图形？ (2)哪些是中心对称图形？ (3)哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？ (4)哪些既不是中心对称图形，又不是轴对称图形？ 18.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1) 在图中，作关于点对称的； (2) 在图中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），（4，2），C（3，5）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点成中心对称，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积？ 20.如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE． 21.在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答． （1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案． 选出的三个图案是 　 　（填写序号）； 它们都是 　 　图形（填写“中心对称”或“轴对称”）； （2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有（1）中所选图案相同的对称性． 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． （1）填空：E是线段CD的 　 　，点A与点F关于点 　 　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　 　三角形． （2）四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△BEC的边BE上一点，连接AE，AD，AB=AD． (1)从①AE平分∠DAC；②∠BEC=90°中选择一个作为补充条件，另一个作为结论，请写出结论成立的证明过程，你选的补充条件是___________，结论是___________．（序号） (2)在（1）的条件下，如果BD=4，DE=3，求AE的长． 24.如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折