【挑战压轴题】专题07《因式分解》-2023-2024学年北师大版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年北师大版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题07 因式分解 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.46 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•洪山区期末）已知实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a3﹣a2﹣8a+4的值为（　　） A．9 B．7 C．0 D．﹣9 2．（2分）（2023秋•旌阳区期末）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你 3．（2分）（2023秋•河北区校级期末）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+b2＝c2+24，a+b﹣c＝4，则△ABC的周长是（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 4．（2分）（2023春•曲阳县期末）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．（2分）（2023春•云岩区校级期中）利用因式分解可以简便计算：57×99+44×99﹣99分解正确的是（　　） A．99×（57+44） B．99×（57+44﹣1） C．99×（57+44+1） D．99×（57+44﹣99） 6．（2分）（2023春•汝州市期末）小李在计算20233﹣2023时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（　　） A．2023，2024，2025 B．2022，2023，2024 C．2021，2022，2023 D．2020，2021，2022 7．（2分）（2023春•蒲城县期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．8a＝2×4a C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．ab+ac+d＝a（b+c）+d 8．（2分）（2023春•河源期末）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．a2﹣a＝a（a﹣1） D．a2+4a+4＝a（a+4）+4 9．（2分）（2023春•禅城区校级期中）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：学、我、爱、数、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．数学游 C．我爱数学 D．美我数学 10．（2分）（2023春•宽甸县期末）小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，a﹣b，x+1，x﹣1，x2﹣1，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将5a（x2﹣1）﹣5b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱学 B．爱思考 C．思数学 D．我爱数学 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•碑林区校级月考）将x2+5x+c因式分解得（x+1）（x+4），则c的值为 　 　． 12．（2分）（2022秋•陇县期末）已知a﹣b＝1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为 　 　． 13．（2分）（2023春•梅州期末）若x2﹣6x+k是x的完全平方式，则k＝　 　． 14．（2分）（2023春•临渭区期中）已知a+b＝3，ab＝2，则代数式a2b+2a2b2+ab3的值为 　 　． 15．（2分）（2023春•寿宁县期中）若关于x的多项式x2+mx﹣6能因式分解为（x﹣2）（x+3），则m＝　 　． 16．（2分）（2023春•成都期末）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么这个正整数称为“和谐数”．例如：因为8＝32﹣12，所以8是“和谐数”．在不超过200的正整数中，“和谐数”的个数为 　 　． 17．（2分）（2023春•中原区期末）