【挑战压轴题】专题04《认识三角形》-2023-2024学年北师大版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年北师大版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题04 认识三角形 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•巴东县期末）如图，在△ABC中，BC边上的高AD＝BD，点E为AD上的点，且DE＝DC，若S△ABD﹣S△ECD＝20，则图中阴影部分面积为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 2．（2分）（2023秋•郓城县期末）如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．（2分）（2023秋•綦江区期末）如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝180°﹣α﹣β B．γ＝α+2β C．γ＝2α+β D．γ＝α+β 4．（2分）（2023秋•关岭县期末）如图，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（　　） A．120° B．135° C．150° D．160° 5．（2分）（2023秋•潮南区期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 6．（2分）（2023秋•怀宁县期末）如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 7．（2分）（2022秋•澧县期末）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，，△ABC的面积是4，则下列结论正确的是（　　） A．S1＝S2 B．S1＝2 C．S2＝0.5 D．S1﹣S2＝1 8．（2分）（2023春•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）（2022春•乐亭县期末）如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2分）（2023秋•东莞市校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•扶沟县期末）如图，将△ABC的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若∠A＝65°，∠ACD＝25°，则∠B＝　 　． 12．（2分）（2023秋•麻阳县期末）如图，在△ABC中，设∠A＝x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2022与∠A2022CD的平分线相交于点A2023，得∠A2023，则∠A2023度数是 　 　． 13．（2分）（2023秋•庆云县期末）如图，BD是△ABC的中线，G是BD上的一点，且BG＝2GD，连接AG，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．（2分）（2023秋•陇西县期末）一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是 　 　． 15．（2分）（2023春•惠民县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝