1.1.1集合的概念学案-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

教学案：1.1.1集合 撰写人：王立广 卢静 年级：一年级上学期 课时：1课时 【学习目标】 知识与技能目标：理解集合的概念，熟练掌握几个常见数集； 理解元素和集合的关系，并能正确表达具体元素和集合之间的关系； 过程与方法目标：进一步学会借助实例分析、探究数学问题的方法； 情感态度与价值观目标：在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度； 重点难点：理解集合的概念；理解集合的元素的确定性和互异性； 学法指导： 集合是现代数学的基本概念，用它可以简洁、准确地表达数学内容。这一部分内容是初等数学的基础，具有较强的理论性，内容较抽象，学习中要能结合具体事例，完成由具体到抽象的过程。学好这一节，理解集合的概念是关键。 【新课导学】 1.自然数包括： 2.整数包括： 3.正整数包括： 4.有理数包括： 5.无理数包括： 【情景引入】 暑假期间我们刚经历了一场人生中重要的一次洗礼——军训，个中滋味回味无穷。军训期间，当你正席地而坐，贪婪的享受那份难得的阴凉时，是否记还有两个刻骨铭心的字在你耳边回荡“集合”。“集合”这两个字在这里是动词，又让大家聚集到一起的意思。“集合”这两个字还可以是名词，还是数学中广泛使用的名词。你知道它是什么意思吗？ 一、基本知识 （参考看课本P2—P3页，完成下列问题） 1. 元素： 叫做元素 2. 集合： 称为集合。简称为 。 3. 记法：集合通常用 表示； 元素通常用 表示。 【问题点拨】 (1)集合定义中关键字有哪些？每个关键字都分别有什么含义？ (2)集合中的元素可以是什么样的对象？有什么样的条件？ (3)试举几个集合的例子。 (4)从定义中可以看出“集合”和“元素”有什么关系？ 4. 元素与集合的关系： 属于：如果 就说a属于A，记作： ，读作 ； 不属于：如果 就说a不属于A，记作： ，读作 。 5. 集合的性质： (1)确定性： (2)互异性： (3)无序性： 6. 集合的分类： 有限集： ；比如： 无限集： ；比如： 7. 空集： 。记作： 。 8. 常见数集： 常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记号 【注】熟练记住常见数集，并能正确判断一个数是否属于该数集。 二、典型习题： 例1、判断下列对象能否构成集合，并说明理由。 （1）世界上最高的山； （2）世界上的高山； (3)接近1的数； (4)爱好唱歌的人； （5）本届奥运会我国取得优秀成绩