四川省2023-2024学年单招第四次联考文化模拟考试数学试题

数学(100分) 第I卷（共50分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出错涂、多涂或未 涂均无分. 1.已知集合A={x|-1<x<5》,B={xlx<3},则A∩B= 【】 A.{0,1,2) B.{x|-1<x<3} C.{x|-1<x<5} D.{x|x<3} 2.函数f(x)=√1一x2的定义域为 A.{xlx≤±1} B.{xlx≥土1)》 C.{x|-1≤x≤1) D.{xlx≤-1或x≥1} 3.不等式|3一x|<7的解集是 A.{x|-4<x<10) B.{x|x<10} C.{xlx>-4} D.{x|x<-4或x>10} 4.在等比数列{a,}中，a2=4,a,=1,则公比q= 九号 1 B.-2 c- 5.计算：lg8+lg125= 【】 A.3 B.100 C.1000 D.1g133 6.某校高一(1)班有学生60人，(2)班有学生36人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出 16人参加军训表演，则(1)班和(2)班分别被抽取的人数为 【】 A.8,8 B.9,7 C.10,6 D.12,4 7.抛物线y=4x2的焦点坐标为 【】 A.(1,0) B.(0,1) C.(16,0) D.(,) 2,x<1, 8.已知函数f(x)= 则f[f(-1)]= 【 -I,x≥1， A.2 B号 C.3 D.0 9.已知偶函数f(x)在区间[2,6]上单调递减且最大值为3，则函数f(x)在区间[一6，一2]上 【】 A.单调递减且最小值为一3 B.单调递减且最大值为3 C.单调递增且最小值为一3 D,单调递增且最大值为3 10.在△ABC中，已知a:b1c=346,则△ABC为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 文化模拟考试（中职类）第5页（共12页） 第Ⅱ卷（共50分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分】 请在每小题的空格中填上正确答案镭填、不填均无分， 11.二项式(x十2)的展开式中，含x项的系数为一 12.已知向量a=(2v2),b=(32,k),若a∥b,则实数k=— 1B.已知sia=-号a∈(x,》,则sin(a+》 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14.已知公差不为零的等差数列{a,}的前n项和为S.若a,是a:与a,的等比中项，S,= 32.求： (1){a.)的通项公式： (2){an}的前n项和S. 15.已知直线1的斜率为2且经过点A(0,2). (1)求直线1的方程； (2已知点A0,2)在椭圆C号+常-1(a>6>0)上，且直线1过椭圆C的左焦点F,求 椭圆C的标准方程。 16.如图，四棱雏P-ABCD的底面是边长为2的菱形，PD⊥底面ABCD, (1)求证：AC⊥平面PBD: (2)若PD=2,直线PB与平面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积. 第16题图 文化模拟考试（中职类）第6页（共12页）文化模拟考试(中职类)参考答案 数学 第1 页(共2页) 2023—2024学年四川省职教高考研究联合体 普通高等学校高职教育单独招生 第四次文化模拟考试(中职类)参考答案 数学(100分) 第Ⅰ卷(共50分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.B 【解析】利用数轴和交集的定义可得,故选B. 2.C 【解析】1-x2≥0⇒x2≤1⇒-1≤x≤1,故选C. 3.A 【解析】|3-x|<7⇒-7<3-x<7⇒-4<x<10,故选A. 4.D 【解析】由等比通项可得a4=a2q2⇒1=4×q2⇒q=± 1 2 ,故选D. 5.A 【解析】利用对数的性质,lg8+lg125=lg1000=3,故选A. 6.C 【解析】分层抽样的特征是“按比例抽取”,设从(1)班抽取x 人,则 60 60+36= x 16 ,解得x =10,因此从(2)班应抽取16-10=6人,故选C. 7.D 【解析】抛物线化为标准形式得x2= 1 4y ,可得2p= 1 4⇒p= 1 8⇒ p 2= 1 16 ,又焦点在y 轴上,所以焦点坐标为 (0,116),故选D. 8.C 【解析】f(-1)=2,故f[f(-1)]=f(2)= 22-1= 3,故选C. 9.D 【解析】利用偶函数图像及性质,可得函数在[-6,-2]上单调递增且最大值为3,故 选D. 10.C 【解析】a∶b∶c=3∶4∶6,设a=3k,b=4k,c=6k.又在三角形中,大边对大角,所以 cosC= a2+b2-c2 2ab =- 11 24<0 ,C 为钝角,所求三角形为钝角三角形,故选C