精品解析：河北省邢台市平乡县职业技术教育中心2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）

2023-2024学年第一学期期中 高二数学试题 （时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（每题4分，共15题，总计60分） 1 （ ） A. B. C. D. 2 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 的内角的对边分别为，已知，，，则（ ） A. 6 B. C. 8 D. 6. 在中，角所对的边分别为，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 2023 8. 数列的一个通项公式为（ ） A B. C D. 9. 已知数列的一个通项公式为，且，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 6 10. 是数列的（ ） A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项 11. 在数列中，，则数列是（ ） A. 公差为1的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为2的等差数列 D. 不是等差数列 12. 等差数列中，则公差（ ） A. 4 B. 3 C. D. 13. 在数列中，，则的值为（ ） A. 99 B. 201 C. 102 D. 101 14. 在等差数列中，若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 15. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 二、填空题（每题4分，共5题，总计20分） 16. 的值为_______． 17. 在中，，则_______． 18. 已知数列的通项公式为，则它的第8项是_______． 19. 已知等差数列的通项公式是，则其公差是_______． 20. 等差数列中，若，则_______． 三、解答题（每题8分，共5题，总计40分） 21. 已知，求的值． 22. 已知中，． （1）求； （2）求； （3）求的面积． 23. 根据下面数列的通项公式，分别写出各数列的前5项． （1） （2）． 24. 求下列各题中两个数的等差中项． （1）与； （2）与． 25. 已知等差数列中，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中 高二数学试题 （时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（每题4分，共15题，总计60分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 因此选项A正确. 故选：A. 2. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用差角的正切公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选:C. 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】利用余弦二倍角公式化简，再代入解析式即可得解. 【详解】因函数，所以. 故选：B. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对已知条件两边平方，利用平方关系和二倍角的正弦公式即可得解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：B. 5. 的内角的对边分别为，已知，，，则（ ） A. 6 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由求，再用正弦定理即可计算. 【详解】的内角的对边分别为， ，则， 因为，所以， 又因为，， 由正弦定理得，. 故选：. 6. 在中，角所对的边分别为，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】∵，∴， ∴由余弦定理得， ∵，∴. 故选：A. 7. 已知数列满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 2023 【答案】A 【解析】 【分析】根据数列的递推公式写出前五项，分析得数列是周期数列，根据性质求解即可. 【详解】由得 ， ， ， ， ， 数列是前三项为，周期为3的周期数列， 所以. 故选：A 8. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用观察法分析数列各项的规律，排除部分选项，再用代入法判断剩余选项，排除不符合的即可. 【详解】观察数列可知，数列中项的符号可写为，排除选项CD; 选项A中，不合题意，排除； 故选：B 9. 已知数列的一个通项公式为，且，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 6 【答案