7.1.2平面直角坐标系 课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册课件 第七章 平面直角坐标系 平面直角坐标系 7.1.2 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 1、认识平面直角坐标系，并能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系。 2、了解点与坐标的对应关系。 3、在给定的直角坐标系中，已知点的位置可以写出点的坐标。 4、在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 理解平面直角坐标系的概念。 象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。 前言 学习目标 重点难点 新课导入 02 5 数轴知识点回顾 练一练: 如图, 数轴上点 A, B 表示的数是什么？表示数字3的点是哪个点？ 0 2 1 3 -1 -2 -3 -4 A B C 想一想：数轴上的点与实数之间的关系？ 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 A表示-4，B表示1 新知探究 6 如图，是某城市旅游景点的示意图。能不能利用数轴来确定各个景点的位置？ A B C D 因为点A,B,C,D不在同一条直线上，所以无法用数轴表示各点位置。 本节课我们通过学习平面直角坐标系相关知识来尝试描述这些点的位置？ 新知探究 7 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫 x 轴或横轴; 习惯取向右为正方向 竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点 新知探究 8 练一练（判断点的坐标） 尝试用有序数对表示点A,B,C,D的位置。 A(_____,_____) B(_____,_____) C(_____,_____) D(_____,_____) A B C D y x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 5 5 8 2 2 6 8 4 我们说 A点的横坐标是5, 纵坐标是8, 有序数对(5, 8)就叫做A点的坐标, 记作 A(5, 8) 由点A分别向x轴、y轴作垂线, 垂足M 在x轴上的坐标5, 垂足N在y轴上的坐标是8. M N 新知探究 9 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？ A B C D 点 A B O C D 坐标 ( 2,0 ) ( -3,0 ) ( 0,0 ) ( 0,4 ) ( 0,-6 ) 1. x轴上的点，纵坐标等于0； 2. y轴上的点，横坐标等于0； 3. 原点位置的点，横、纵坐标都为0. 新知探究 10 象限 x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 新知探究 11 练一练（根据点的坐标找对应位置） 解: 如图, 先在x轴上找出表示4的点, 再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线, 垂线的交点就是点A. 在平面直角坐标系中描出下列各点 A(4, 5) , B(-2, 3)， C(-4, -1)，D(2.5, -2)， E(0, -4) A 尝试画出其它点的坐标， 观察这些坐标，你发现它们所在象限 与点的坐标之间有什么关系？ 新知探究 12 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 点 所在位置 横坐标正负 纵坐标正负 A B C D E 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴负半轴上 正 负 负 正 横坐标为0 正 正 负 负 负 新知探究 13 课堂检测 03 14 对于坐标平面内任意一点M, 都有唯一的一对有序实数(x, y) (即点M 的坐标）和它对应;反过来, 对于任意一对有序实数(x, y), 在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x, y)的点）和它对应。也就是说, 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 课堂小结 15 正方形ABCD的边长为4，分别以四个顶点A,B,C,D为原点建立一个平面直角坐标系，并写出正方形四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标。你发现了什么 A B C D A B C D 建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同 新知探究 16 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不