7.1 不等式及其基本性质 同步练习 2023—2024 学年沪科版七年级数学下册

7.1 不等式及其基本性质 一、选择题 1. 在下列式子中，不是不等式的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 3．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 5．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　） A．12元 B．13元 C．14元 D．无法确定 6 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是(    ) A. B. C. D. 7 已知，下列不等式变形不正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 若，则_______． 2. 若，则关于的方程解的取值范围为          ． 3. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为______． 4. 若，则 ______ 填“”或“”． 5. 若不等式组无解，则的取值范围是          ． 三、解答题 1. 下列数值中哪些能使不等式成立？ ，，，，，， 2．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． (1)试比较代数式5﹣4m+2与4﹣4m﹣7的值之间的大小关系； (2)已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． (3)比较3a+2b与2a+3b的大小． 3．已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8． （1）求a、b的值． （2）若，当x=m时，y=n，且m＜-4，试比较n与p的大小，请说明理由． 4．（1）计算：． （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的； ②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 5 判断以下各题的结论是否正确，并说明理由： 如果，那么； 如果，，那么； 如果，那么； 如果，且，那么； 如果，那么； 如果，，为有理数，其中而且，那么． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$