04成对数据的统计分析-重庆市2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新）

04成对数据的统计分析-重庆市2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·重庆·高二统考期末）对于线性回归直线，样本点的残差为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·重庆·高二统考期末）下列两个变量中，成正相关的两个变量是（    ） A．汽车自身的重量与行驶每公里的耗油量 B．每个人体育锻炼的时间与身体的重量 C．花费在体育活动上面的时间与期末考试数学成绩 D．期末考试随机编排的准考证号与期末考试成绩总分 3．（2022下·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考期末）某企业为了研究某种产品的销售价格（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据： 16 12 8 4 24 a 38 64 其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：，则缺失的数据a是（    ） A．33 B．35 C．34 D．34.8 4．（2022下·重庆·高二统考期末）已知变量与正相关，变量与满足，则下列说法正确的是（    ） A．与正相关，与正相关 B．与正相关，与负相关 C．与负相关，与正相关 D．与负相关，与负相关 二、多选题 5．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）下列说法正确的是（    ） A．若样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的方差为9 B．若随机变量，，则 C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 D．已知随机变量X服从二项分布，若，，则 6．（2023下·重庆·高二统考期末）对于变量和变量，已知由共20个样本点组成的样本中心为的一个样本，其线性回归方程是，若去除前两个已知样本点后得到新的线性回归方程是，则对于新的样本数据（    ） A．新的样本中心为 B．相关变量与具有正相关的关系 C．新的线性回归方程与线性回归方程是相同的 D．随着变量的增加，变量的增加速度增大 7．（2023下·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期末）近年来，随着人工智能技术的不断发展，各种AI应用也不断普及，ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入，各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展，AI技术降低了这些行业的人力成本，提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图，其中x为年份代号（第1年-第7年），y（单位：万元）为人力成本的投入资金，小明选用2个模型来拟合，模型一：，已知，其中决定系数，模型二：，其中决定系数，则下列说法正确的有（    ）      A． B．模型一中解释变量增加1个单位，响应变量则大致减少5个单位 C．模型一中第7年的残差为5 D．模型一的拟合效果更好 8．（2023下·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）下列说法正确的是（    ） A．经验回归方程中的含义是x每增加一个单位，y增加的单位数 B．样本相关系数，当时，表明成对样本数据间没有任何相关关系 C．决定系数可以作为衡量任何模型拟合效果的一个指标，它越大，拟合效果越好 D．经验回归方程相对于点的残差为－0.5 9．（2023下·重庆·高二校联考期末）下列命题正确的是（    ） A．当时，当且仅当事件与相互独立时，有 B．随机变量服从两点分布，则 C．在残差图中，残差比较均匀的分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内且水平带状区域宽度越窄，其模型的拟合效果越好 D．已知由一组样本数据得到的经验回归方程为，，则这组数据中一定有 10．（2022下·重庆·高二统考期末）下列说法正确的是（    ） A．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组数据的样本相关系数为1 B．若变量，的样本相关系数为0，则与不存在相关关系 C．若以模型拟合一组样本数据，设，将样本数据进行相应变换后算得回归直线的方程为，则，的估计值分别为和0.5 D．在回归分析中，相关指数的值越大，说明模型拟合的效果越好 11．（2022下·重庆长寿·高二校联考期末）2022年6月18日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 90 95 100 105 110 11 10 8 6 5 用最小二乘法求得关于的经验回归直线是，相关系数，则下列说法正确的有（    ） A．变量与负相关且相关性较强 B． C．当时，的估计值为13 D．相应于点的残差为 三、填空题 12．（2023下·重庆长寿·高二统考期末）为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如表的2×2列联表： 爱运动 不爱运动 合计 男生 m