06成对数据的统计分析-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019）

06成对数据的统计分析-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·北京东城·高二统考期末）如图（1）、（2）、（3）分别为不同样本数据的散点图，其对应的样本相关系数分别是，那么之间的关系为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023下·北京大兴·高二统考期末）根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．已知，则依据小概率值的独立性检验，可以推断变量与（    ） A．独立，此推断犯错误的概率是 B．不独立，此推断犯错误的概率是 C．独立，此推断犯错误的概率不超过 D．不独立，此推断犯错误的概率不超过 3．（2022下·北京·高二统考期末）对变量、由观测数据得散点图，对变量、由观测数据得散点图.由这两个散点图可以判断（    ） A．变量与负相关，与正相关 B．变量与负相关，与负相关 C．变量与正相关，与正相关 D．变量与正相关，与负相关 4．（2022下·北京石景山·高二统考期末）下列命题错误的是（    ） A．随机变量，若，则 B．线性回归直线一定经过样本点的中心 C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 D．设，且，则 5．（2022下·北京朝阳·高二统考期末）为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表： 性别 锻炼情况 合计 不经常 经常 女生/人 14 7 21 男生/人 8 11 19 合计/人 22 18 40 注：独立性检验中，． 常用的小概率值和相应的临界值如下表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 根据这些数据，给出下列四个结论： ①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响； ②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响； ③根据小概率值的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05； ④根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响． 其中，正确结论的序号是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．（2022下·北京朝阳·高二统考期末）已知一组样本数据，根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（    ） A． B．2.45 C．3.45 D．54.55 7．（2022下·北京通州·高二统考期末）已知变量x和变量y的一组随机观测数据．如果关于的经验回归方程是，那么当时，残差等于（    ） A． B．0 C．10 D．110 8．（2022下·北京通州·高二统考期末）对三组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数依次是，，，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．（2022下·北京丰台·高二统考期末）经验表明，某种树的高度y（单位：m）与胸径x（单位：cm）（树的主干在地面以上1.3米处的直径）具有线性相关关系.根据一组样本数据，用最小二乘法建立的经验回归方程为.据此模型进行推测，下列结论正确的是（    ） A．y与x负相关 B．胸径为20cm的树，其高度一定为20m C．经过一段时间，样本中一棵树的胸径增加1cm，估计其高度增加0.25m D．样本数据中至少有一对满足经验回归方程 10．（2022下·北京大兴·高二统考期末）由成对样本数据得到的经验回归方程为，则下列说法正确的是（    ） A．直线必过 B．直线至少经过中的一点 C．直线是由中的两点确定的 D．这n个点到直线的距离之和最小 11．（2022下·北京大兴·高二统考期末）下图给出的是两个变量之间的散点图，则两个变量之间没有相关关系的可能是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 12．（2021下·北京昌平·高二统考期末）为了调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如表： 男 女 需要志愿者 40 30 不需要志愿者 160 270 经计算可得.由，下列结论正确的是（    ） A．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关 B．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 C．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关 D．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者