05随机变量及其分布-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019

05随机变量及其分布-北京市2023-2024学年高二下学期数学同步重点专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·北京怀柔·高二统考期末）将一枚均匀硬币随机抛掷4次，记“正面向上出现的次数”为，则随机变量的期望（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023下·北京顺义·高二统考期末）在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·北京怀柔·高二统考期末）一个袋中装有大小相同的3个白球和2个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·北京海淀·高二统考期末）学校要从8名候选人中选4名同学组成学生会．已知恰有3名候选人来自甲班，假设每名候选人都有相同的机会被选中，则甲班恰有2名同学被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·北京通州·高二统考期末）将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，恰好出现3次正面朝上的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·北京·高二北京市第十二中学校考期末）马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表 尽管“”处无法完全看清，且两个“”处字迹模糊，但能肯定这两个“”处的数值相同．据此求的结果为（    ） A． B． C． D．不确定 7．（2023下·北京丰台·高二统考期末）已知某生物技术公司研制出一种新药，并进行了临床试验，该临床试验的成功概率是失败概率的2倍.若记一次试验中成功的次数为X，则随机变量X的数学期望为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·北京丰台·高二统考期末）已知，那么（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·北京通州·高二统考期末）已知随机变量服从正态分布，且，则（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.8 10．（2023下·北京大兴·高二统考期末）设随机变量服从正态分布，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·北京西城·高二统考期末）某一批种子的发芽率为．从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率为（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·北京·高二北京市第十二中学校考期末）某企业拟定4种改革方案，经统计它们在该企业的支持率分别为，，，，用“”表示员工支持第种方案，用“”表示员工不支持第种方案，那么方差，，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 13．（2023下·北京丰台·高二统考期末）正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布.假设随机变量，可以证明，对给定的是一个只与k有关的定值，部分结果如图所示：    通过对某次数学考试成绩进行统计分析，发现考生的成绩基本服从正态分布.若共有1000名考生参加这次考试，则考试成绩在的考生人数大约为（    ） A．341 B．477 C．498 D．683 二、填空题 14．（2023下·北京怀柔·高二统考期末）已知随机变量的分布列如下，且： 0 1 则 ； . 15．（2023下·北京丰台·高二统考期末）某电子设备厂所用的元件由甲、乙两家元件厂提供，根据以往的记录，这两个厂家的次品率分别为0.01，0.03，提供元件的份额分别为0.80，0.20.设这两个厂家的产品在仓库里是均匀混合的，且无任何区分的标志，现从仓库中随机取出一个元件，取到的元件是次品的概率为 . 16．（2023下·北京石景山·高二统考期末）若随机变量的分布列为 0 1 2 则 ，为随机变量的方差，则 ．（用数字作答） 17．（2023下·北京石景山·高二统考期末）已知，，则等于 ． 18．（2023下·北京密云·高二统考期末）在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率为 ；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为 . 19．（2023下·北京·高二北京市第十二中学校考期末）4封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则邮箱A的信件数X的数学期望 ． 20．（2023下·北京西城·高二统考期末）抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，在甲骰子的点数为奇数的条