《列方程解决实际问题》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

小学数学苏教版五下《列方程解决实际问题》 教学目标 1.学生能够分析问题中的数量关系并列出形ax±b=c 的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2.在对比、操作、计算过程中培养学生抽象概括能力、分析能力，发展学生思维的灵活性，渗透方程思想。 3.感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识、规范书写和自觉检查的习惯。 教学重难点 教学重点：在具体情境中学会分析数量关系，并能正确列出方程。 教学难点：能够根据已知条件和数量关系选择合适的算法进行计算。 教学过程 环节一：创设情境，聚焦问题 一年一度的体育运动周马上就要来了，体育组王老师要购买一些体育用品。课件出示王老师购物信息： 4月份马上要迎来体育运动周，王老师准备采购一些体育用品。每个秒表96元，秒表的价格比跳绳的3倍还多12元。每根跳绳多少元？ 学生独立尝试后反馈学生方法： （1）96÷3－12=20（元） （2）（96－12）÷3=28（元） （3）3X＋12=96 师：看来同学们解决这个问题时主要有两种思路，一种是算术思路来解，另一种是方程方法来解。那么这些同学是怎样想的呢？ 生1：（解释96÷3-12=20）一块秒表96元，是跳绳价格的3倍就除以3还有32块，再减去少的12元，就是跳绳的价钱20元。 生2：(96-12)÷3=28 ，秒表价钱先减掉12元，再除以3就是跳绳的价钱。 生3：(3x+12=96)我是把跳绳的价格当成X,3X就是跳绳价格的3倍再加12元，就是秒表的价钱。 师：同学们，不管这些方法的对错，你能找到这些同学的共同点吗？他们是根据那句话来列出算式或方程的？ 生：“秒表的价格比跳绳的3倍还多12元” 师：这句话是什么意思呢？能能用一幅图或一句话来吧这句话的意思表示出来吗？ 学生独立画图，教师巡视指导。 【设计意图】面对一个新的问题，让学生独立尝试，可以看到学生的现实起点。事实表明，在这类问题面前，学生的真实状态就是会出现上述三种典型情况，利用好这些来自学生的反馈资源是教学有效展开的重要一步。学生的错误正是因为不理解或者误解了“秒表的价格比跳绳的3倍还多12元。”这条关键信息，所以紧紧围绕“这条信息到底是什么意思”这个核心问题，让学生用自己的方法表征这句话的意思。 环节二：多元表征，理清关系 环节三：因势利导，渗透思想 师：对照这幅线段图，你认为黑板上的这四种方法，一眼就能看出哪种是正确的？为什么？ 学生通过讨论得出：方程方法是正确的，因为方程是顺着数量关系而列出的。 师：现在我们一起用方程做一遍。想一想，用方程解决问题分为哪几个步骤。 师生共同列方程解答此道应用题。解答完成后小结列方程解答应用题的步骤，并根据学生回答板书：找、设、列、解、验。 师：我们再次回头看一看这两种算式方法，哪一种是正确的？ 生1：第二种是正确的，第一种方法明显得数就不同。 生2：如果用算式方法来解的话，应该先把多出的12元减去，再去除以3，所以第二种是正确的。 师：秒表的价格比跳绳的3倍还多12元，为什么用方程方法是加12，而用算式方法要先减去12呢？ 学生讨论后得出：方程方法是顺向思维，而算式方法是逆向思维。 师：你认为本道题用哪种方法好呢？ 【设计意图】本节课是“列方程解决问题”的第二课时，因此有必要让学生梳理列方程解决实际问题的一般步骤。解题后再通过回头对比，引导学生自己重新思考和判断每一种方法，一一说清对与错的理由，从中发现根据这个数量关系用方程来解答是顺向思考的，用算术方法则是需要逆向思考的。让学生在实际问题中感受方程解法在这个具体问题中的优越性。 环节四：组织练习，巩固内化 1. 基础练习，课件出示例题。 要求：读题，先把题中的数量关系填写完整，再列方程解答。 2. 对比练习。 出示题目： （1）学校运动队男生30人，女生比男生的2倍少4人，女生有多少人？ （2）学校运动队女生30人，女生比男生的2倍少4人，男生有多少人？ 提问：上面两道题，你准备用什么方法来解答，说说你的理由。 明确：两道题的数量关系都可以表示为“男生人数×2－4＝女生人数”，其中，第(1)题是已知“男生人数”，求“女生人数”，可以直接列算式算出得数；第(2)题是已知“女生人数”，求“男生人数”，可以列方程解答。 让学生独立完成解题，并组织反馈。 3. 拓展练习，判断对错。 （1）学校买来500本科技书，文艺书的本数比科技书的2倍多15本，文艺书有多少本？ 500×2＋15（ ） （2）植树节五年级种了150棵杨树，比柳树棵树的2倍少5棵，种了多少棵柳树？ 妮妮: 150×2－5（ ） 波波: 解：设种了x棵柳树 2x－5=150（ ） 天天: 解：设种了x棵柳树 2x＋5=150（ ） 【设计意图】学生对方程的学习感到困难，其中一个很重要的原因是他们不能正确而快