精品解析：浙江省杭州市临平职业高级中学（临平技工学校）2023-2024学年高一上学期期中数学试题

浙江省杭州市临平职业高级中学（临平技工学校） 2023-2024学年第一学期高一数学期中试卷 考试时间：90分钟 命题人：黄念义 满分：100分 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列关系式中，共有（ ）个是正确的 （1）；（2） ；（3） ；（4）；（5）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若二次函数的最小值为3，则常数等于（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2 4. 函数的图像不经过哪一个象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 9. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数与表示同一函数的有（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2023 12. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 13. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数，则函数的最大值为（ ） A. 0 B. C. D. 3 15. 已知二次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 16. 已知函数，则该函数的定义域是_________，_________. 17. 满足的集合的个数为_________. 18. 若函数图像经过点，且在上是减函数，则_________. 19. 函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________. 20. 用“”与“”号填空：_________. 21. 若不等式的解集为，实数的取值范围为_________. 三、解答题（本大题共7小题，共46分）（解答题应写出文字说明及演算步骤） 22 已知，求. 23. 解不等式. 24. 设，，且，，，求，，的值. 25. 已知关于的不等式的解集为或，求： （1），的值； （2）求不等式解集. 26. 已知函数在上单调递增，解不等式. 27. 已知二次函数满足，图像被轴截得的线段长为6，且过点，求 （1）函数的解析式； （2）函数在上的值域. 28. 现有60米长的铝条材料，做成一个如图所示的“日”字形窗框. （1）求所围窗框的面积关于矩形宽的函数表达式； （2）求所围矩形长、宽分别为多少米时，窗框的面积最大；并求最大面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市临平职业高级中学（临平技工学校） 2023-2024学年第一学期高一数学期中试卷 考试时间：90分钟 命题人：黄念义 满分：100分 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列关系式中，共有（ ）个是正确的 （1）；（2） ；（3） ；（4）；（5）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系易得答案. 【详解】由题意得是自然数集,是有理数集,是实数集, ,故正确,,故错误, 故错误,,故正确,,故错误. 所以有2个正确的. 故选:B. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】理解集合交集的定义，注意元素类型即可. 【详解】中的元素要满足，即， 则. 故选：. 3. 若二次函数的最小值为3，则常数等于（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的最小值求参数. 【详解】因为,开口向上, 当时,, 即, 解得. 故选:B. 4. 函数的图像不经过哪一个象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】分析函数具体图像特征，即在轴和轴上的交点即可判断. 【详解】当时，，函数过点，即经过轴正半轴， 当时，，函数过点，即经过轴正半轴， 且该函数图像为一条直线，经过轴正半轴和轴正半轴的直线不经过第三象限. 故选：. 5. 已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合,再根据集合的包含关系求出答案. 详解】由题意得,