精品解析：北京市海淀区清华附中2021-2022学年九年级下学期段测数学试卷（3月份）

2021-2022学年北京市海淀区清华附中九年级（下）段测数学试卷（3月份） 一、选择题（共8小题，满分24分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　） A. 35×10﹣6 B. 3.5×10﹣6 C. 3.5×10﹣5 D. 0.35×10﹣4 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A. 1＜a＜2 B. 2＜a＜3 C. 3＜a＜4 D. 4＜a＜＜5 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的的值满足( ) A. B. C. D. 8. 五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息： 平均数 中位数 众数 m 6 7 则下列选项正确的是（ ） A. 可能会有学生投中了8次 B. 五个数据之和最大值可能为30 C. 五个数据之和的最小值可能为20 D. 平均数m一定满足 二、填空题（共8小题，满分16分） 9. 分解因式：______． 10. 从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是_____． 11. 用一组a，b的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____， _____． 12. 如图，线段是的直径，弦，如果，那么_____． 13. 在正方形网格中，A、B、C、D均为格点，则________． 14. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示．它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是40，，则小正方形的面积是________． 15. 如图，一次函数与的图象交于点．下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中，所有正确结论的序号是________． 16. 汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，某种算法（如图所示）将报警时间划分为4段，分别为准备时间，人的反应时间，系统反应时间，制动时间，相应的距离分别为，，，，当车速为（米秒），且时，通过大数据统计分析得到如表（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）． 阶段 0．准备 1．人的反应 2．系统反应 3．制动 时间 秒 秒 距离 米 米 （1）当时，请写出报警距离（米与车速（米秒）之间的函数关系式为 __； （2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在 __米秒以下． 三、解答题（共68分，第17-20题，题5分，第21-22题，题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，题7分） 17. 计算： 18. 下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：如图，直线l及直线l上一点P． 求作：直线PQ，使得． 作法：如图， ①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B； ②分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线l的同侧交于点Q； ③作直线PQ． 直线PQ就是所求作的直线． 根据小明设计的尺规作图的过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接QA，QB． ∵______，， ∴（______）（填推理的依据）． 19. 已知，求的值． 20. 关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证： （1）方程总有两个实数根； （2）如果方程的两根相等，求此时方程的根． 21. 小宇观看奥运会跳水比赛，对运动会每一跳成绩计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成