面积的变化(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

面积的变化(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(苏教版) 1．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 一．选择题（共8小题） 1．下列说法错误的是（　　） A．图形平移后，位置、形状都不改变 B．图形旋转后，位置变了，大小不变 C．图形放大后，大小变了，形状相似 D．图形缩小后，对应线段长的比相等 2．一个长方形的面积是12平方厘米，按1：4的比例尺放大后它的面积是（　　） A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米 3．李老师按2：1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形的面积比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1 4．把一张长是10cm，宽是8cm的长方形图片按10：1放大，放大后图片的面积是原来图片面积的（　　）倍。 A．15 B．20 C．80 D．100 5．把一幅图按下面（　　）选项中的比缩小后画出来的图最小。 A．1：10 B．1：7 C．1：5 D．1：3 6．把一个长方形按3：1的比放大，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法不正确的是（　　） A．面积扩大到原来的9倍 B．周长扩大到原来的3倍 C．面积扩大到原来的3倍 D．长扩大到原来的3倍 7．把一个长4厘米、宽2厘米的长方形按4：1放大，所得到的图形的面积是（　　）平方厘米。 A．32 B．72 C．128 8．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（　　） A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1 二．填空题（共7小题） 9．一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1：2缩小，得到的图形面积是　 　cm2． 10．一个正方形的边长是6厘米，将它按 　 　的比放大后，边长变为18厘米；将它按 　 　的比缩小后，边长变为2厘米。 11．长方形ABCD的长和宽分别是4cm和3cm，把它按2：1放大后得到长方形EFGH。长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是 　 　，面积之比是 　 　。 12．如果把一个圆柱体按3：1的比放大画在图纸上，底面周长扩大到原来的 　 　倍，底面积扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。 13．把一个三角形按4：1的比放大，放大前与放大后三角形的面积比是 　 　。 14．如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 　 　的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 　 　平方厘米。 15．电脑屏幕上有一张长24cm、宽8cm的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的长是6cm，宽是2cm，相当于把这张图片按照　 　的比缩小． 三．判断题（共7小题） 16．把一个长方形按3：1的比放大，得到的新图形的面积是原图形面积的3倍。　 　 17．一个底是5厘米，高是3厘米的三角形按4：1放大，得到的图形面积是30平方厘米。 　 　 18．正方形的边长按1：2的比缩小，那么它的周长和面积也按1：2的比缩小。 　 　 19．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。 　 　 20．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．　 　 21．将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。 22．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。 　 　 四．计算题（共2小题） 23．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x． 24．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米） 五．应用题（共8小题） 25．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？ 26．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？ 27．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？ 28．一个正方形放大后的边长是9厘米，放大后的面积是原来的9倍．这个正方形原来的边长是多少厘米？ 29．将一个半径是3cm的圆按3：1的比例放大，放大后圆的周长是原来圆的几倍？放大后圆的面积是原来圆的几倍？ 30．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？ 31．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新