精品解析：福建省莆田市秀屿区毓英中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

秀屿区毓英中学2023-2024学年八下期初综合素养展示（数学）试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共40小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（　　） A. 1260° B. 900° C. 1620° D. 360° 4. 如果有意义，那么取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点与点关于轴对称，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点，是边上的两点，，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（ ） A. B. C. D. 9. 观察数据并寻找规律：，，，，……，则第2021个数是（       ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，，垂足分别是点D、E，，，则的长是（ ） A B. 10 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解的结果是 ____________． 12. 俗话说：“洋芋花开赛牡丹．”时下，甘肃省定西市的马铃薯进入盛花期，层层梯田里，洁白如雪的洋芋花与绿色茎叶、蓝天、黄土相互映衬，显得分外妖娆．每粒洋芋花粉的质量约为0.000045毫克，其中0.000045用科学记数法表示为_______． 13. 若，则的取值范围是________． 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 15. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是______． 16. 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：÷（﹣a﹣2），其中a在2，﹣2，3，﹣3中选取合适数代入求值． 19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图；作∠BAC平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AD＝BD，求∠B的度数． 21. 某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆，A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？ 22. 阅读下面问题： ， ， ． （1）求的值； （2）计算： ． 23. 如图，四边形是公园中的一块空地，，． （1）连接，判断的形状并说明理由； （2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米需要费用200元，试问铺满这块空地共需费用多少元？ 24. 如图，在中，是锐角，以为斜边在内部作一个等腰直角三角形，过点D作于点E，交于点F，若F为的中点，，，求． 25. 在中，，，点是边上的动点（与端点，不重合），连接，过点作，使得，且点，分别在直线的两侧，连接交射线于点． 图1 图2 （1）如图1，若平分，求证：； （2）在点运动过程中，有如下三个结论：①；②；③．请选出一个你认为正确结论，并说明理由； （3）如图2，连接，若点是的中点，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秀屿区毓英中学2023-2024学年八下期初综合素养展示（数学）试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共40小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，有意义的条件是根号内的数为非负数，根据二次根式有意义的条件挨个判断即可． 【详解】解：A． 中a未规定范围，不一定是二次根式形式，故本选项不符合题意； B． 是三次根式，故本选项不符合题意； C． 是二次