5.3平行线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(   ) A．∠DAB=∠CBE B．∠ADC=∠ABC C．∠ACD=∠CAE D．∠DAC=∠ACB 2．如图，已知，下列说法中正确的是（     ）    A． B． C． D． 3．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，，则；④如图4，，，则．以上结论正确的个数是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 4．下列四个命题中，是真命题的是(　 　)． A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．互补的两个角是邻补角 D．平移前后的两个图形的形状相同，大小不同 5．如图，∠1=∠2，∠3=35°，则∠4等于（    ） A．120° B．130° C．145° D．150° 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（    ） A．75° B．105° C．135° D．155° 7．如图，已知l1∥l2  ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．内错角相等 D．如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角 9．“对顶角相等”的逆命题是（    ） A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 10．下列命题是真命题的是(    ) A．相等的角是对项角 B．两直线平行，内错角相等 C．若实数a、b满足a＜0，b＜0.则ab＜0 D．若实数a，b满足，则a＝b 二、填空题 11．命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是 ． 12．如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为 ． 13．如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝      14．如图所示，将一块三角板与一个直尺叠放，直尺的一边经过三角板的直角顶点，若，则的度数是 ． 15．如图，直线，，则 ． 三、解答题 16．现实生活中的交流、游戏等活动，也得选定一些大家认可的结论、规则作为出发点，这不正是《原本》的思想吗！试找出几个这样的生活实例，与同伴进行交流． 17．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转至原位置，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转至原位置，两灯不停交叉照射巡视．若灯A、灯B每秒分别转动、，且a，b满足．已知，且． (1)求a，b的值； (2)如果两灯同时转动，在灯A射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点C，且，求的度数； (3)如果灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒．两灯的光线互相平行？ 18．如图，已知，，，，求的度数． 19．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中，，． (1)当时，如图①，求的度数． (2)当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由． (3)如图③，当等于______度时，．（直接写出答案） 20．看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知，，，，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？ 解：∵，（已知）， ∴， ∴________________（　　　） 又∵（已知）， ∴， ∴________°（等式的性质） 同理可得________° 即， ∴________________（　　　） 21．完善下面解题步骤，并说明解题依据．如图，已知，，垂足为点B、F，，求证：． 证明：∵，， ∴， ∴（    ）， 又∵， ∴（    ）∥（    ）， ∴（    ）∥（    ）（    ） 学科网（北京）股份有限公司 $$