专题2.9 整式的混合运算50题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.9 整式的混合运算50题（分层练习）（综合练） 1．计算： ； ． 2．计算： （1）； （2）． 3．计算： （1）； （2）； （3）． 4．计算： （1）； （2） 5．计算： （1）； （2）． 6．计算： （1） （2）. 7．计算： （1）； （2）． 8．先化简，再求值：，其中，． 9．先化简，再求值：，其中，． 10．计算： （1） （2） 11．计算下列各题 （1） （2） 12．计算： （1）； （2）． 13．计算： （1）； （2）． 14．（1）先化简，再求值：其中； （2）先化简，再求值：其中． 15．计算： （1）； （2）． 16．计算： （1）； （2）． 17．计算： （1） （2） （3） （4） 18．计算： （1）；     （2）． 19．先化简，再求值： （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中，；. 20．计算： （1）； （2）． 21．计算： （1）； （2）； （3）． 22．已知． （1）求的值； （2）求的值． 23．对于有理数，定义运算：．例：， 1）计算：的值． 2）计算：的值． 3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请你写出你的探究过程． 24．计算： （1）； （2）； （3）． 25．（1）计算； （2）． 26．先化简，再求值：，其中． 27．先化简，再求值：，其中． 28．先化简，后求值：，其中． 29．已知关于的代数式的中不含项与项． （1）求，的值； （2）求代数式的值． 30．化简多项式后求值，其中． 31．化简： （1）； （2）． 32．计算： （1） （2）； 33．先化简，再求值． （1），其中，． （2）已知，求的值． 34．计算： （1）     （2） 35．计算 （1） （2） （3）（4） 36．定义：对于任意一个有理数，我们把称作的相伴数．若，则；若，则．例如：． （1）求，的值； （2）若，，化简：． 37．计算： （1）         （2） 38．计算 （1）4a（a+b）-5a（a+b）； （2）． 39．先化简，再求值： （1）已知，求的值； （2），其中满足． 40．计算：（1）；               （2）． 41．计算： （1）化简： （2）已知，化简并求的值． 42．计算： （1） （2） （3） （4） 43．计算： （1）x（1-x）+（x-2）（x+3）； （2） 44．先化简再求值：（1），其中； （2），其中． 45．先化简，再求值：，其中，． 46．计算： （1）；      （2） 47． （1）计算:； （2）求的值，其中，． 48．计算 （1）              （2） 49．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3        （2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2） 50．计算： （1）； （2）． 参考答案： 1．（1）；（2）． 【分析】根据单项式乘以多项式法则进行计算即可； 先利用平方差公式和完全平方公式 计算，再合并同类项即可． 解：； 原式． 【点拨】本题考查了整式的混合运算，能正确运用法则进行化简是解此题的关键． 2．（1）；（2） 【分析】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则． （1）首先计算括号内的平方差公式和单项式乘以多项式，然后合并同类项，然后计算多项式除以单项式； （2）首先计算积的乘方，然后计算单项式乘以多项式，单项式乘以单项式和单项式除以单项式，然后计算加减． 解：（1） ． （2） ． 3．（1）；（2）；（3） 【分析】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则和运算顺序． （1）首先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式； （2）首先计算单项式乘以单项式，然后合并同类项即可； （3）首先计算多项式乘以多项式和多项式除以单项式，然后计算加减． （1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 4．（1）；（2） 解：（1）原式 （2）原式． 5．（1）；（2） 【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法，多项式与单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据多项式与多项式的乘法法则计算即可； （2）根据多项式与单项式的除法法则计算即可． 解：（1） （2） 6．（1）；（2） 【分析】本题主要考查单项式乘以或除以单项式及多项式乘以多项式，熟练掌握各个运算是解题的关键； （1）根据单项式乘除以单项式可进行求解； （2）根据多项式乘以多项式可进行求解． （1）解：原式； （2）解：原式． 7．（1）；（2） 【分析】本题考查整式的运算． （1）根据单项式乘单项式和单项式除以单项式法则，进行计算即可； （2）先计算单项式乘多项式，多项式乘多项式的