2024届高考物理二轮专题课件：专题3动量定理动量守恒定律

动量定理及其应用考点一 1. 内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 2. 公式：Ft = pp. I p 合即 ③ 动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力 对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化 的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向 跟合外力的冲量方向无必然联系． ②公式中Ft和p= p´-p是都是矢量运算 ①公式中的F是指物体受的合力，Ft是合力的冲量 3. 注意: 一、动量定理 【解析】由题图知，A、B 两物体匀减速运动的加速度大小都为 v0 t0 ， 根据牛顿第二定律，匀减速运动中有 Ff＝ma，则摩擦力大小都为 m v0 t0 ， 匀加速运动过程中由动量定理得 I1－ mv0 t0 ·t0＝2mv0，I2－m v0 t0 ·4t0＝mv0， 得 I1∶I2＝3∶5；对全过程运用动能定理得：W1－Ffs1＝0，W2－Ffs2＝0， 得 W1＝F fs1，W2＝Ffs2，图线与时间轴所围成的“面积”表示运动的位移， 则 A、B 两物体的位移大小之比为 6∶5，整个运动过程中 F1和 F2做功之 比为 W1∶W2＝s1∶s2＝6∶5，故 C 正确． 【答案】C 1. 应用动量定理解题的基本思路： (1)确定研究对象． (2)对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲 量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量． (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量 的正、负． (4)先根据动量定理列方程，再补充其他必要的方程，最后代 入数据求解． 【方法总结】 二、动量定理的应用 (一) 实例分析 (二) “水力采煤”模型——“流体模型” (三) 用动量定理处理电量问题 (四) 用动量定理处理位移问题 (五) 用动量定理处理时间问题 1. 缓冲和冲击：接球、空中落地、安全带、蹦极、锤钉子等 p一定, t长则F小，t 短则F大; 2. 抽离：从物体下抽出另一个物体 F一定, t 短则p小, t长则p大; 二、动量定理的应用 (一) 实例分析 (二) “水力采煤”模型——“流体模型” 例1. 香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在 水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水 柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地 悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够 上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做 如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向 上喷出，水柱的流量为Q(流量定义：在单位时间内向上通过水柱 横截面的水的体积)，设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相 同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有 水都能喷到冲浪板的底部．水柱冲击冲浪板前其水平方向的速 二、动量定理的应用 度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零， 在水平方向朝四周均匀散开．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量 为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞 阻力均可忽略不计． (1)求喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此 在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力．试计 算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小； (3)要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化，需调整水 泵对水做功的功率．水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷 口喷出的水的动能．请根据第(2)问中的计算结果，推导冲浪板 底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率P0之间的关系式． 【解析】(1)设很短时间Δt 内，从喷口喷出的水的体积为 ΔV，质量为Δm，水柱在喷口的初速度为 v0，喷口的横截面 积为 S. 则：Δm＝ρΔV ΔV＝Sv0Δt＝QΔt 解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm Δt ＝ρQ (2)设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时，水柱顶部的水 冲击冲浪板底面速度由 v 变为 0，Δt 时间这些水对板的作用 力的大小为 F′，板对水的作用力的大小为 F，以向下为正方 向，不考虑水柱顶部水的重力，根据动量定理有： FΔt＝0－(Δm)(－v) 根据牛顿第三定律：F＝F′ 由于米老鼠模型在空中悬停，根据力平衡条件得： F′＝Mg 联立可解得：v＝ Mg ρQ (3)设米老鼠模型和冲浪板悬停时其底面距离喷口的高 度为 h，对于Δt 时间内喷出的水，根据机械能守恒定律(或 运动学公式)得： 1 2 (Δm)v2＋(Δm)gh＝ 1 2 (Δm)v20 水泵对水做功的功率为：P0＝ Ek Δt ＝ 1 2 （Δm）v20 Δt 联立解得：h＝ P0 gQρ － M2g 2ρ2Q2 【答案】(1)ρQ (2) Mg ρQ (3) P0 gQρ － M2g 2ρ2