第九章 中心对称图形——平行四边形 单元试题 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 学校 ______________班级__________ 姓名__________ 考场 __________ 座号__________ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) 2023~2024学年第二学期第九单元质量调研 八年级数学试题卷 时间：100分钟 总分：120分 一、填空题(本题共12小题，每小题2分，共24分) 1．顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是 ． 2．在中，若，则 ． 3．如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为 ． 4．如图，在矩形中，对角线， 交于点 ，点是线段上一点，若，，则 ． 5．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为 .    第3题 第4题 第5题 6．在平行四边形中，对角线，相交于O，若，，则AB的长的取值范围是 ． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是 ． 8．下列命题：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ②一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．其中所有真命题的序号是 ． 9．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为 ． 10．如图，菱形的周长为20，面积为24，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，则等于 .    第7题 第9题 第10题 11．如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，若，则阴影部分的面积为 ． 12．如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作，交延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．在下列结论中：       ①；②；③．其中正确的结论序号是 ． 二、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 13．下列选项中的图形是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的为（    ） A．B． C． D． 14．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 15．在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，当点，，在同一条直线时，下列不正确的是（     ） A． B． C． D．      第15题 第16题 第17题 16．在中，点M为的中点，平分，且于点D，延长交于点N，若，，则的长为（　　） A． B．1 C． D．2 17．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，则点F的坐标为（     ） A． B． C． D． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，AM的范围是(     ) A．≤AM＜6 B．5≤AM＜12 C．≤AM＜12 D．≤AM＜6 三、解答题（本大题共有9题，共计78分） 19．（8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为．    (1)画出关于原点成中心对称的； (2)将绕坐标原点逆时针旋转，得，画出； (3)请直接写出，以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标_________． 20．（8分）如图，在中，点分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠ADB=∠CDB； （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．    22． （10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E