18.2.1矩形课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 18.2 特殊的平行四边形 知识回顾： 1. 平行四边形具有哪些性质？ 平行四边形的性质： 1、边：平行四边形对边平行且相等。 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 解：∵四边形ABCD是矩形， 我们都知道三角形具有稳定性， （A）对角线相等 （B）对边相等 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 ∴AC=BD=2AO=8. 的直线是它的两条对称轴． 则有：AO= BD 平行四边形具有哪些性质？ 思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系? 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= 谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？ 矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？ ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 我们都知道三角形具有稳定性， 有∠ABC = ∠DAB = 90° 且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为 思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系? 生活链接---投圈游戏 BO是斜边上的中线，则BO的长为 挑战第二关：运用性质　解决问题 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？ 3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？ 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 B A C D A B C D 有一个直角 生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？ 说一说 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 则有：AO= BD 3、矩形的对角线相等且互相平分． 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ ∴AC=BD=2AO=8. （A）对角线相等 （B）对边相等 AO=CO=BO=DO= = 我们都知道三角形具有稳定性， 对边中点连线所在的直线 结论1：矩形的四个角都是直角． 结论2：矩形的对角线相等． 平行四边形具有哪些性质？ 1、矩形具有平行四边形的所有性质。 （小组讨论完成后汇报。 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 下列说法错误的是（ ） 2、矩形的四个角都是直角。 谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？ （C）有一个角是直角的四边形是矩形。 下列说法错误的是（ ） 思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 结论1：矩形的四个角都是直角． 结论2：矩形的对角线相等． A B C D 　　 １：矩形的四个角都是直角 D C B A 命题 性质 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 有∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD 又∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD 　　 2：矩形的对角线相等． 命题 性质 矩形的性质： 1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。 B　 C　 D　 A　 边 角 对角线 平行 四边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 对边平行 且相等 四个角 都是直角 对角线互相 平分且相等 类比总结 矩形特有 的性质 公平,因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 生活链接---投圈游戏 O D C B A ┛ 在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：AO= BD 试试：用文字叙述 直角三角形的性质 　　　　在矩形ABCD中 　　AO=CO=BO=DO= = 思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系? AC BD 一是： 直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 （C）有一个角是直角的四边形是矩形。 我们都知道三角形具有稳定性， AO=CO=BO=DO= = 3、矩形的对角线相等且互相平分． 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 下列说法错误的是（ ） 矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？ 1、矩形具有平行四边形的所有性质。 （A）矩形的对角线互相平分。