第1章 二次函数 单元复习题 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元复习题 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝（2x﹣1）2﹣4x2 C． D．y＝（x﹣1）（x﹣2） 2．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝x+1 B． C．y＝ax2+bx+c D．y＝x2 3．抛物线y＝2（x﹣1）2﹣的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 4．二次函数y=x2的图象经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．用配方法将函数 变形时，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论（1）c＜0；（2）﹣ ＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）a﹣b+c＞0；（5）b2﹣4ac＞0其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中： ①a>0； ②b= 2a ； ③a+b+c<0； ④a+b-c>0； ⑤a-b+c>0． 其中正确的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．将函数y=﹣x2+2的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（　　） A．y=﹣（x﹣3）2+3 B．y=﹣（x+3）2+3 C．y=﹣（x+3）2+1 D．y=﹣（x﹣3）2+1 9．已知二次函数（a为实数，且），对于满足的任意一个x的值，都有，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题 11．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是　 　. 12．将抛物线向下平移m个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，那么　 　． 13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(2，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则该二次函数的表达式是　 　 14．若二次函数 的对称轴为直线 ，则关于 的方程 的解为　 　. 三、解答题 15．已知二次函数的图象经过坐标原点O．求这个二次函数的最小值． 16．为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据推测，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题： （1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式； （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？ 17．某公司推出一种环保日用品，年初投放市场后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数表达式． （2）估计8月末公司累积利润是多少万元； （3）按这一经营状况，截止几月末公司累积利润可达到30万元？ 18．已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点，且BC=5，求该二次函数的解析式． 19．某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（如图中粗线 表示墙面，已知 ， 米， 米）和总长为36米的篱笆围建一个“日”形的饲养场 （细线表示篱笆，饲养场中间 也是用篱笆隔开），如图，点 可能在线段 上，也可能在线段 的延长线上. （1）当点 在线段 上时， ①设 的长为 米，则 米（用含 的代数式表示）； ②若要求所围成的饲养场 的面积为66平方米，求饲养场的宽 ； （2）饲养场的宽 为多少米时，饲养场 的面积最大？最大面积为多少平方米？ 20．抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（1，6）. （1）求抛物线的函数解析式； （2）求当y＞4时，自变量x的取值范围. 21．矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A，D两点，如图所示. （1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a，b的值； （2）将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置