专项9 易错易混专练-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春六年级数学下册（苏教版）

73 74 专项 9 　 易错易混专练 一、填空。 1. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是 8. 30,这个数原来最大是(　 　 　 ),最小是(　 　 　 )。 2. a、b 都是非零自然数。 如果 a 是 b 的 5 倍,那么 a 和 b 的最大公因数是(　 　 　 );如果 a+1 = b, 那么 a 和 b 的最小公倍数是(　 　 　 )。 3. 三个相邻的奇数,中间的奇数是 a,最小的奇数是( 　 　 　 );欢欢今年 b 岁,妈妈今年(b+25) 岁,10 年后,欢欢和妈妈相差(　 　 　 )岁。 4. 已知 4 3 ×a= b ÷ 4 5 = c÷0. 2 =d × 6 6 ,且 a、b、c、d 四个数均不为 0。 那么,在这四个数中,最大的数 是(　 　 　 ),最小的数是(　 　 　 )。 5. 在一张长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆,这个半圆的周长是( 　 　 　 )厘 米,剩下部分的面积是(　 　 　 )平方厘米。 6. 在学校举行的算数比赛中,一分钟内婷婷完成了 27 道题,军军完成了 21 道题,婷婷和军军的做 题速度比为(　 　 　 ),婷婷比军军快(　 　 　 )%(百分号前保留一位小数)。 7. 把一根绳子折成两段,第一段长 3 5 米,第二段占全长的 3 5 ,这根绳子全长( 　 　 　 )米;将这根绳 子对折两次后沿折痕剪开,每段长(　 　 　 )米,每段是全长的(　 　 　 )。 8. 为扩大口罩生产量,工厂增加了甲、乙两个车间,甲车间人数的 1 4 等于乙车间人数的 3 7 ,甲车间 人数和乙车间人数最简单的整数比是(　 　 　 　 　 　 )。 9. 亮亮玩用小正方体木块搭积木的游戏,他搭成的积木从上面看到的形状是 ,从左面 看到的形状是 ,要搭成这个积木,最少需要(　 　 　 )个小正方体。 10. 一根长 2 米的长方体木料,沿着横截面将它锯成 4 段,表面积增加 24 平方分米,这根木料的体 积是(　 　 　 )立方分米。 11. 直角边分别是 3 cm、4 cm 的直角三角形绕 3 cm 的直角边旋转一周得到一个圆锥,这个圆锥的 体积是(　 　 　 )cm3;如果这个直角三角形按照 200 ∶1放大,放大后三角形的面积是( 　 　 　 ) m2。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 刘叔叔去年使用微信消费 1. 8 万元,　 　 　 　 　 。 使用支付宝消费多少万元? 如果用算式 1. 8 ÷(1 - 3 5 )解决问题,横线上应补充下面信息(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 使用微信消费比支付宝少 3 5 B. 使用支付宝消费比微信少 3 5 C. 使用支付宝消费是微信的 3 5 D. 使用支付宝消费比微信多 3 5 2. 某书店一单卖了两本书,每本 60 元,一本赚 20%,一本亏 20%,那么这一单(　 　 　 )。 A. 不亏不赚 B. 赚 5 元 C. 赔 2 元 D. 赔 5 元 3. 【新颖题】超市进行投飞镖抽奖的活动,投中最中间的是一等奖,圆外面的第一个圆环是二等 奖,最外面的圆环是三等奖,正方形和最大的圆之间的部分为幸运的四等奖,如图所示,已知最 小圆的半径为 2 dm,圆环的环宽都是 1 dm,(　 　 )等奖的可能性更大一些。 A. 一等奖 B. 二等奖 C. 三等奖 D. 四等奖 4. 右图,圆锥和长方体等底等高。 圆锥容器里装满果汁,现将果汁全部倒入长方体容器中。 下列 表示倒入果汁后长方体容器中的果汁高度正确的是(　 　 )。 A. B. C. D. 　 三、解决问题。 1. 书籍是人类进步的阶梯,为了提高学生的阅读量,六(1)班设置了班级图书角。 图书角里故事 书比科技书多 48 本,其中科技书的本数是故事书的 1 4 。 (1)故事书有多少本? (2)为了加固书柜,准备用 16 米长的铝条安装在书柜外框四周,书柜外框是一个长方形,长宽 之比是 3 ∶1,这个书柜长是多少米? 2. 在“核心素养展示”活动中,实验小学四、五年级共提交了 152 篇数学故事。 在评奖时,把四年 级的筛选掉 1 5 ,五年级筛选掉 8 篇,两个年级剩下的一样多。 原来四、五年级各提交了多少篇作 品? (先在线段图上画一画,再解答) (2) (3)1000+1200+800 = 3000(米) 3000÷1. 6 = 1875(米 / 小时) 专项 8 　 统计与可能性 一、填空。 1. 部分数量　 总数量 2. 条形　 数量的多少 3. 折线 4. 7. 1　 【解析】 (4 + 7. 7 + 8. 4 + 6. 3 + 6. 7 + 6. 4 + 7. 0+8. 3+9. 1)÷9 = 7. 1。 5. (1)A、C　 (2)D　 (3)B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:可能性的大小与其所占的数量有密 切关系;占的数量多,可能性就大,占的数量 少,可能性就小;数量相等,可能性相同。 6. 蓝　 黄　 3　 黄　 3　 红 7. 135　 【解析】125×3-120×2 = 135(下)。 8. 96 　 【解析】一共:84 ÷ 360° -144°-90° 360° = 240 (人),坐公交车:240×144° 360° = 96(人)。 二、选择。 1. B　 【解析】当三角形的两个底角是 45°时,三 角形的顶角是:180°-45°-45° = 90°,当三角形 的顶角是 45°时,三角形的两个底角是(180°- 45°)÷2 = 67. 5°。 2. C　 【解析】8>5>3,所以白球可能性最大。 3. B　 【解析】800×10% = 80(人)。 4. D　 5. D 6. D　 【解析】6 个数当中只有 1 是奇数,所以得 奖的可能性很小。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:每次得奖的可能性都是独立事件, 第一次得奖不影响第二次得奖的概率。 7. B　 【解析】两个合唱组的总人数都不知道,所 以 A 和 D 错误;美术组男生比女生少:(60%- 40%)÷60%≈33. 3%。 三、 四、1. (1)20　 (2)踢毽子 (3) 1 3 　 (4)320　 48 2. (1)50　 【解析】5÷10% = 50(名)。 (2)108　 【解析】360°×15 50 = 108°。 (3)180　 【解析】600×15 50 = 180(名)。 五、1. (1)方案三最公平。 (2)方案二丽丽赢的可能性大,若想公平 可减少一张合数 10 的牌。 (答案不唯 一) 2. (1)80÷20% = 400(平方米) (2)400×(1-35% -20% -21%) = 96(平方 米) 3. (1)60 (2)做题　 交流 (3)50 (4)小明同学的成绩提高比较快。 原因是 小明同学比小军同学注重思考和交 流。 (合理即可) 专项 9 　 易错易混专练 一、填空。 1. 8. 304　 8. 295 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　解题方法:一个三位小数用四舍五入法取近似 值是 8. 30,根据四舍五入原则,百分位上的 0 是四舍五入得到的,当十分位上的数字是 3、百 分位上的数字是 0 时,千分位上的数字可以是 4、3、2、1、0;当十分位上的数字是 2、百分位上 的数字是 9 时,千分位上的数字可以是 5、6、7、 8、9;所以这个数原来最大是 8. 304,最小是 8. 295。 2. b　 ab 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:当两个非零自然数是倍数关系时, 较大数是两个数的最小公倍数,较小数是两个 数的最大公因数;相邻的两个非零自然数的最 小公倍数是两个数的乘积。 3. a-2　 25　 【解析】相邻的两个奇数相差 2,所 以中间的奇数是 a,那么较小的奇数是 a-2; 相差(b+25)-b = 25(岁),年龄差不会随着时 间的增加而改变。 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·六年级数学下　 第 17 页 4. d　 c　 【解析】令这组式子结果是 1,所以 a = 3 4 ,b= 4 5 ,c= 0. 2,d = 1,1> 4 5 > 3 4 >0. 2,所以最 大的数是 d,最小的数是 c。 5. 20. 56　 14. 88　 【解析】最大的半圆的半径是 4 厘米,所以半圆的周长:3. 14×4×2÷2+4×2 = 20. 56(厘米);剩余面积:10×4-3. 14×42 ÷2 = 14. 88(平方厘米)。 6. 9 ∶7　 28. 6　 【解析】 (27÷1) ∶(21÷1)= 9 ∶7; (9-7)÷7≈28. 6%。 7. 1. 5　 0. 375　 1 4 　 【解析】全长: 3 5 ÷(1- 3 5 )= 1. 5(米);对折两次,就是把这段绳子平均分 成 4 份,每段长:1. 5÷4 = 0. 375(米),每段是 全长的 1÷4 = 1 4 。 8. 12 ∶7　 【解析】令甲× 1 4 = 乙× 3 7 = 1,所以甲 = 4,乙= 7 3 ,所以甲 ∶乙= 12 ∶7。 9. 7　 【解析】由从上面看到的形状可知,第一层 有 6 个,由左面看图形可知,第二层最少有 1 个,所以最少有 6+1 = 7(个)。 10. 80　 【解析】2 米 = 20 分米,24÷6 = 4(平方分 米),体积:4×20 = 80(立方分米)。 11. 50. 24 　 24 　 【解析】绕 3cm 的直角边旋转 时,圆锥半径是 4cm,高是 3cm,所以圆锥的 体积是: 1 3 ×3. 14×42 ×3 = 50. 24( cm3);扩大 后三角形的直角边分别是:3×200 = 600(cm) = 6(m),4×200 = 800(cm)= 8(m),所以放大 后的面积是:6×8÷2 = 24(m2)。 二、选择。 1. A 2. D 　 【解析】 一本进价:60 ÷ ( 1 + 20%) = 50 (元);另一本进价:60 ÷(1 - 20%)= 75(元), (75+50)-60×2 = 5(元),赔了 5 元。 3. C 　 【解析】 一等奖面积:3. 14 × 22 = 12. 56 (dm2),2+1 = 3(dm),3+1 = 4(dm),二等奖面 积:3. 14×(32 -22)= 15. 7(dm2),三等奖面积: 3. 14×(42 -32)= 21. 98(dm2),正方形边长:(2 +1+1) ×2 = 8(dm),四等奖面积:8×8-3. 14× 42 = 13. 76(dm2),因为 21. 98> 15. 7> 13. 76> 12. 56,所以三等奖可能性更大。 4. C 三、1. (1)48÷(1- 1 4 )= 64(本) (2)(16÷2) ÷(3+1) ×3 = 6(米) 2. 四年级:(152-8) ÷(1- 1 5 +1)= 80(篇) 五年级:152-80 = 72(篇) 专项 10 　 重难点知识常考专练 数与代数 一、填空。 1. 二亿七千四百零五万零三百　 3　 8654900　 865. 49 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:把一个数改写成用“万”或“亿”作 单位的数,先在万位或亿位的右下角点上小数 点,小数部分末尾是 0 的要划掉,再在数的后 面写上“万”字或“亿”字。 2. 30　 9　 90　 九 3. 25　 15　 【解析】30÷(1+ 1 5 )= 25(克),20×(1 -25%)= 15(克)。 4. -3 5. 36　 24　 【解析】实际距离 = 图上距离÷比例 尺= 7. 2 ÷ 1 500000 = 3600000 (厘米) = 36 (千 米);36÷90 = 0. 4(小时),0. 4 小时= 24 分钟。 6. 8　 6　 【解析】24 和 16 的最大公因数是 8,24 ÷8 = 3(个),16÷8 = 2(个),3×2 = 6(个)。 7. 12　 36　 【解析】设每个大筐装 x 千克,每个 小筐装 1 3 x 千克。 2×x+ 1 3 x×3 = 108,x = 36,小 筐:36× 1 3 = 12(千克)。 二、选择。 1. A　 【解析】A. 3a= 4b,B. 3b= 4a,C. 3b= 4a,D. 4a= 3b。 2. C　 【解析】(2+10)÷2×3-3 = 15。 3. C　 【解析】甲看作“1”,乙:1- 1 5 - 1 5 = 3 5 ,所以 原来甲乙两袋质量比是 1 ∶ 3 5 = 5 ∶3。 三、80× 3 2 ÷( 13 17+13 -30%)= 900(km) 追梦之旅·小学铺路卷·SJ·六年级数学下　 第 18 页