内容正文:
第一单元 负数
一、选择题
1.我国古代数学家( )给出了用算筹区分正、负的方法,即“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。
A.祖冲之 B.刘徽 C.杨辉 D.贾宪
2.下面每组中的两个量不具有相反意义的是( )。
A.“盈利600元”与“亏损900元” B.浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电
C.下降10m与降低9m D.收入1000元与支出1000元
3.人体正常体温平均为36℃~37℃,如果我们把人体体温标准定在36.5℃,37℃可以记作﹢0.5℃,那么35.8℃可以记作( )。
A.﹣0.7℃ B.﹢35.8℃
C.﹣0.2℃ D.不确定
4.要表示正数、负数和0之间的关系,用图( )表示比较合适。
A. B.
C. D.
5.﹣5,﹣45,﹢7,﹢1.3,0,﹣1,负数有( )。
A.2个 B.3个
C.4个 D.不确定
6.在带有正、负数的直线上表示0.3、-1、、-,其中与0最接近的是( )。
A.0.3 B.-1 C. D.-
7.某种袋装食品,质检员为了解该种食品的质量(单位:g),抽样监测了其中4袋。其中超标的记为正数,不足的记为负数。检验结果分别是﹢4,﹣0.4,﹣0.7,﹣2.4,最接近标准质量的是( )。
A.﹢4 B. ﹣0.4 C. ﹣0.7 D.﹣2.4
8.由下图可知,下面选项正确的是( )。
A.c<a<0 B.b<a<0 C.b-a<0 D.0<c<b
二、填空题
9.如果河水的警戒水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位,那么汛期水位高于警戒水位1.5m,记为( )m,旱季水位低于警戒水位3m,记为( )m。
10.一种袋装食品标准净重200g,质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差,把食品净重205g记为﹢5g,那么食品净重197g就记为( )g。
11.我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面,即海拔为0m,高于海平面的海拔为正,低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为( ) m,吐鲁番盆地最低点的海拔为 ( )m。
12.在π、、314%、﹣3.3中,最大的数是 ( ) 。
13.写出点A、B、C、D、E表示的数。
14.某商场1月份营业额为100万元,2月份营业额为130万元,比1月份增长( )%。3月份营业额为117万元,比2月份减少10%,称为负增长,也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为111.15万元,比3月份增长( )%。5月份营业额为111.15万元,与4月份持平,增长率为( )%,也称为零增长。
三、作图题
15.在图中标出下列各数。
﹣4 ﹣2 2.5 ﹣0.5 1.5 ﹣
四、解答题
16.读出下列各数,并指出哪些是正数,哪些是负数.﹣7,2.5,﹢,0,﹣5.2,﹣,﹢41。
17.某工厂规定每人每天要做100个零件,如果某人生产了105个零件,记作:﹢5个;如果某人生产了98个零件,记作:﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况:
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
计数/个
﹣6
﹢12
﹢9
﹣3
﹢8
(1)从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多?是多少个?
(2)小张平均每天生产了多少个零件?
参考答案:
1.B
1700多年前,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时,更明确地提出了正数和负数的概念,即“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。如图所示:
2.C
A.“盈利600元”与“亏损900元”,盈利和亏损是具有相反意义的量;
B.浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电,浪费和节约是具有相反意义的量;
C.下降10m与降低9m,下降和降低不是具有相反意义的量;
D.收入1000元与支出1000元,收入和支出是具有相反意义的量;
3.A
36.5℃-35.8℃=0.7℃,所以35.8℃可以记作﹣0.7℃。
4.B
由分析得:
要表示正数、负数和0之间的关系,用图表示比较合适。
5.B
﹣5,﹣45,﹢7,﹢1.3,0,﹣1,负数有﹣5,﹣45,﹣1,共有3个。
6.D
0.3与0相差0.3;
-1与0相差1;
与0相差;
-与0相差;
1>>0.3>,所以-与0最接近。
7.B
0.4<0.7<2.4<4
8.A
A.c<a<0,正确;
B.a<0<b,错误;
C.b-a>0 ,错误;
D.c<0<b,错误。
9. ﹢1.5 ﹣3
如果河水的