5.1.1 相交线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

象棋 剪刀 C D B A O 一、情境导入 观察下列图片， 说一说直线与直线的位置关系. 人教版 七年级下册 5.1.1 相交线 2 1.对顶角的性质;（重点） 2.理解对顶角相等的性质的探索.（难点） 二、明确目标 1.仔细观察你所画的图形, 当两条直线相交时, 所形成的四个角中, ∠1与∠2有怎样的位置关系？ （1）有一个公共顶点O. A B C D O 1 2 3 4 三、新知探究 （2）∠1和∠2有一条公共边OA, 它们的另一边互为反向延长线. 邻补角的定义: ∠1和∠2有一条公共边OA, 它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补）, 具有这种关系的两个角, 互为邻补角. 图中还有哪些邻补角？ ∠1和∠4, ∠3和∠4 ,∠2和∠3. A B C D O 1 2 3 4 三、新知探究 2.∠1与∠3有怎样的位置关系？ ∠1和∠3有一个公共顶点O, 并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线 A B C D O 1 2 3 4 三、新知探究 对顶角的定义: ∠1和∠3有一个公共顶点O, 并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线, 具有这种位置关系的两个角, 互为对顶角. ∠2和∠4. 图中还有哪些对顶角？ A B C D O 1 2 3 4 三、新知探究 例 1:（1）下列各图中, ∠1和∠2是邻补角吗？ （1） （2） （3） 1 2 1 1 2 2 三、新知探究 三、新知探究 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 例1:（2）下列各图中, ∠1和∠2是对顶角吗？ 三、新知探究 例1: (3)如图, 三条直线 AB , CD , EF相交于点O, ∠AOE的对顶角是 , ∠EOD的邻补角是 ． A B F C D E ∠FOB ∠FOD, ∠COE O 对顶角的性质: 对顶角相等 你能说出∠1=∠3的道理吗？ 因为 ∠1与∠2 互补, ∠3与∠2 互补（邻补角的定义）, 所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）, 同理 ∠2=∠4. 请你用数学的语言写出这个过程． A B C D O 1 2 3 4 三、新知探究 三、新知探究 例2: 如图, 直线a, b相交于点O, ∠1= , 求∠2 , ∠3 , ∠4 的度数． 1 2 3 4 a b O 　 解:由邻补角的定义, 得 ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°. 由对顶角相等, 得 ∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°. 三、新知探究 例3: 如图, 直线 AB与CD相交于点O, OD恰为∠BOE的角平分线. (1)请直接写出和∠AOD互为补角的角(把符合条件的角都写出来). (2)若∠AOD＝142°, 求∠AOE的度数. 解：(1)∠AOC, ∠BOD, ∠EOD. (2)∵∠AOD＝142°, ∴∠BOD＝38°. ∵OD为∠BOE的角平分线, ∴∠EOD＝38°, ∴∠AOE＝∠AOD－∠EOD＝142°－38°＝104°. 　　1. 如图, 直线AB和CD相交于点O, 则∠AOC的邻补角是 , ∠AOD 的邻补角是 . ∠AOD, ∠COB ∠AOC, ∠DOB 三、新知探究 　　2. 如图, 直线 AB, CD, EF 相交于点O, 则∠1＋∠2＋∠3等于 ( ) A. 90°　　 B. 120° 　 C. 180°　 D. 不能确定 C 三、新知探究 四、课堂小测 1. 下列各组角中, ∠1与∠2是对顶角的为 ( ) D 四、课堂小测 2.已知如图, 直线AB, CD相交于点O, ∠AOC＝60°, OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE: ∠EOD＝1: 2, 则∠AOE 等于 ( ) 　A. 180° B. 160° C. 140° D. 120° B 课堂小测 3. 如图, 三条直线l1, l2, l3相交于点E, ∠1＝30°, 则∠2＋∠3＝ ( ) A. 90°