5.3.2 命题、定理、证明 学案 2023-2024学年人教版数学七年级下册

文县城关中学导学案 编 号 课 题 命题、定理、证明 周 次 主备人 审核人 课 时 年 级 七年级 学 科 数学 课型 新授课 组 长 签 字 学习 目标 1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式 学习重点 命题的定义，命题的组成. 学习难点 命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分. 教学流程 学习活动预设 一、预习任务单 （课前） 预习命题定义，了解什么是真命题、假命题？（课本20页-21页） 二、预习盘点（问题、疑难），出示学习目标（目标可测） 1.请叙述命题概念？ 2.什么是真命题、假命题？ 三、创设真实问题（任务）情境，导入课题 一、情境导入，初步认识 问题1 分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题. （1）画线段AB=5cm. （2）两条直线相交，有几个交点？ （3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c. （4）直角都相等. （5）相等的角是对顶角. 四、自主学习（方式：独学、对学；温馨提示：学什么，怎样学。） 思考 1.真命题与定理有什么样的关系. 2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论. 【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.命题由题设和结论两部分组成 3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理. 对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了. 五、问题探究，交流评价（学习方式：合作探究、对话交流；教师角色：探究途径、方法提示；点拨点化高阶思维；学生对话交流及时评价） 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例. （1）若a＞b,则a2＞b2. （2）两个锐角的和是钝角. （3）同位角相等. （4）两点之间，线段最短. 六、梳理提炼（建构知识体系；思维方法提炼；学科核心素养落实） 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 真命题： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 七、达标测试（及时纠错，正向强化） 命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c． 八、拓展延伸（与中考链接；学科内链接；学科间链接；与实际问题链接；与学科核心素养链接） 如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求证：OD⊥OE. 九、反思（课后） 学科网（北京）股份有限公司 $$