精品解析：四川省成都市工程职业技术学校2023-2024学年高三（单招班）上学期12月月考数学试题

成都市工程职业技术学校2023-2024学年度上期月考考试 21级（单招班）数学试题 满分100 命题人倪星月 一、单项选择题（每题5分，共50分，每题所给的四个选项中，只有一个正确答案.） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的整数解的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 4. 已知角是内角，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 5. 函数的图像如图所示，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线与圆不存在交点，则的取值是（ ） A. B. C. D. 7. 在函数中，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 10 8. 设向量，，则（ ） A. 20 B. 0 C. D. 9. 若函数在区间上是减函数，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知、两地相距千米，甲开车以的速度从地出发，到达地，用半个小时办完事情后，立即原路以的速度返回到地，设甲出发小时后离地的距离为千米，则下列选项中，千与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共12分） 11. 角的终边经过点，则___________. 12. 以椭圆的焦点为顶点、以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程是___________. 13. 已知点，，线段的中点正好在轴上，则点到直线的距离为___________. 三、解答题（14题12分，15、16题各13分，共38分. 14. 已知一次函数经过点，且在轴上的截距为1. （1）求函数解析式 （2）求坐标原点到直线距离 15. 已知在等差数列中，，，求： （1）数列的通项公式 （2）数列的前项和 16 已知椭圆，直线. （1）若与椭圆有一个公共点，求的值 （2）若与椭圆相交的弦长为2，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都市工程职业技术学校2023-2024学年度上期月考考试 21级（单招班）数学试题 满分100 命题人倪星月 一、单项选择题（每题5分，共50分，每题所给的四个选项中，只有一个正确答案.） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义即可求出答案. 【详解】因为，， 所以. 故选：A 2. 不等式的整数解的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】先解不等式，求出的取值范围，然后再求整数解，答案可得. 【详解】由得，即，解得， 所以整数解，共个. 故选：C 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数式中的分母不为零，列不等式可求解. 【详解】由得，， 解得. 所以函数的定义域是. 故选：A 4. 已知角是的内角，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】由题知，，从而得角范围，据此可判断. 【详解】在中，， . 又因为， 所以，且， 故. 所以是钝角三角形. 故选：B 5. 函数的图像如图所示，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数的图象和性质列式求解即可. 【详解】由函数图象可知函数是指数函数，且单调递增， 则，即. 故选：B 6. 已知直线与圆不存在交点，则的取值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆心到直线的距离大于半径列不等式可求解. 【详解】因为圆的圆心为，半径， 直线可化为， 所以圆心到直线距离. 由题知， 化简得，， 解得. 故选：C 7. 在函数中，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】设，则 ，可判断为奇函数，由已知可得，根据可求解. 【详解】设，则其定义域为，， 因， 所以为奇函数. ， ，即. . 故选：C 8. 设向量，，则（ ） A. 20 B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量加法和内积的坐标运算公式进行求解. 【详解】， . 故选：A 9. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意判断出区间应在对称轴左侧，列式求解即可 【详解】