7.4.2超几何分布（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

7.4.2超几何分布 分层练习 题型一 对超几何分布的理解 1．（2024·高二课时练习）下列随机事件中的随机变量服从超几何分布的是（ ） A．将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为 B．从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，记选出女生的人数为 C．某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为 D．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为 2．（2024下·江西抚州·高二江西省抚州市第一中学校考阶段练习）下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（    ） A．将一枚硬币连抛次，记正面向上的次数为 B．某射手的射击命中率为，现对目标射击次，记命中的次数为 C．从男女共名学生干部中选出名学生干部，记选出女生的人数为 D．盒中有个白球和个黑球，每次从中摸出个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为 3．（2024下·山东潍坊·高二统考期末）有个大小相同的黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为，现从中任取个球，有如下变量：①表示取出的最大号码；②表示取出的最小号码；③取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分；④表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是 A．①② B．④ C．①②④ D．①②③④ 4．（2024下·山东滨州·高二邹平市第一中学校考期中）一箱中装有6个同样大小的红球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的黄球，编号为7，8，9，10．现从箱中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是（    ） A．X表示取出的最小号码 B．若有放回的取球时，X表示取出的最大号码 C． X表示取出的红球个数 D．若有放回的取球时，X表示取出的黄球个数 5．（2024下·广东佛山·高二校考期中）从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为，则的分布列为（    ） A．B． C．D． 题型二 超几何分布的概率 6．（2024下·江苏盐城·高二江苏省响水中学校考期末）设随机变量则（     ） A． B． C． D． 7．（2024上·广西桂林·高二统考期末）已知在件产品中有件次品，现从这件产品中任取件，用表示取得次品的件数，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·高二课时练习）今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·广东深圳·高三深圳外国语学校校联考期末）一袋中装有大小､质地均相同的5个白球，3个黄球和2个黑球，从中任取3个球，则至少含有一个黑球的概率是（    ） A． B． C． D． 10．（2024下·江苏淮安·高二校考阶段练习）《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数．若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至多有1个阴数的概率为（　　）    A． B． C． D． 11．（2024下·内蒙古赤峰·高三校考阶段练习）某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖券共10张券，客户从中任意抽取2张，若至少抽中1张有奖券，则该客户中奖，否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动，一个月（30天）下来，发现自己共中奖11次，根据这个结果，估计盒子中的有奖券有（    ） A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 12．（2024下·广东中山·高二校考阶段练习）工厂为赶上618的电商大促，甲车间连夜生产了10个产品，其中有6个正品和4个次品，若从中任意抽取4个，则抽到的正品数比次品数少的概率为（    ） A． B． C． D． 13．（2024上·高二校考单元测试）盒中有10个螺丝钉，其中3个是坏的.现从盒中随机抽取4个，则概率是的事件为（    ） A．恰有1个是坏的 B．4个全是好的 C．恰有2个是好的 D．至多有2个是坏的 14．（2024下·辽宁沈阳·高二校联考期中）课桌上有12本书，其中理科书籍有4本，现从中任意拿走6本书，用随机变量表示这6本书中理科书籍的本数，则概率为的是（    ） A． B． C． D． 15．（2024下·山东·高二校联考阶段练习）某学校有一个体育运动社团，该社团中会打篮球且不会踢足球的有3人，篮球、足球都会的有2人，从该社团中任取2人，设为选出的人中篮球、足球都会的人数，若，则该社团的人数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．10 题型三 超几何分布的均值与方差 16．（2024下·宁夏石嘴山·高二石嘴山市第三中学校考期末）在10件工艺品中，有3件二等品，7件一等品，现从中抽取5件，