专题2 比例-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（苏教版）

专题2 比例 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、比例的基本性质。 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 (2)如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d，那么比例的基本性质可以表示成a×d=b×c。 2、解比例。 (1)求比例中的未知项，叫作解比例。 (2)解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。求比例中的未知项的过程是解比例，解比例时先利用比例的基本性质把比例转化成乘法，再利用等式的性质解方程。 考点一：解比例 方法总结：根据比例的基本性质解比例,要先把比例式转化为外项乘积与内项乘积相等的等式,再通过解方程求出未知项的值。 【例一】解方程。                              【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4，再同时除以2.5，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 【例二】解方程。                     ∶＝x∶24 【分析】，先算乘法，然后根据等式的性质1和2，方程左右两边同时加上10，再同时除以； ，把左边合并为2x，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2； ∶＝x∶24，根据比例的基本性质，将算式变为x＝24×，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以。 【详解】 解： 解： ∶＝x∶24 解：x＝24× x＝3 x÷＝3÷ x＝15 【专题专练一】求未知数。 1－           0.75∶＝          ＝13 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。 （2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。 （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】（1）1－ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ×＝× ＝ （2）0.75∶＝ 解：＝0.75÷ ＝ （3）＝13 解：＝13 ×＝13× ＝20 【专题专练二】解方程。 4x－7×1.3＝8.9         x＋x＝        ∶x＝∶8 【分析】4x－7×1.3＝8.9，先计算出7×1.3的结果，然后将方程左右两边同时加上9.1，再同时除以4即可； x＋x＝，将左边合并为x，然后将方程左右两边同时除以即可； ∶x＝∶8，根据比例的基本性质，将∶x＝∶8化为x＝×8，然后将方程左右两边同时除以即可。 【详解】4x－7×1.3＝8.9 解：4x－9.1＝8.9 4x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ ∶x＝∶8 解：x＝×8 x＝6 x÷＝6÷ x＝9 一、计算题 1．求x的值。 x÷＝               ＝          x∶3.25＝∶ 2．解比例。 ＝               x∶12＝∶2.8           ∶＝x∶ 3．解比例。                  4．解比例。                                                                   5．解方程。 40%x＋35%x＝3            0.6x＋24＝30               6．求未知数X。                      7．解比例。 x∶2.5＝6∶0.6                         8．解比例。          5.4∶x＝9∶0.8           ∶＝x∶ 9．求未知数。          10．解方程。                      11．解方程。                                      12．解比例。                                  13．求未知数的值。                                       14．求未知数的值。 （1）             （2）             （3）16∶4＝∶3 15．求未知数。 （1）7.5∶x＝2.5∶12                         （2）60%x－2×4＝10.6 16．求未知数x。 0.3x－4.4＝1                  x＋25%x＝4                  ∶x＝∶ 17．解方程或比例。 1.